德宏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、对于任意△（见示意图）．若 是△的边上的中线，、的角平分线分别交、于点，连接，那么之间的数量关系正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、已知▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=（               ）

A．70°

B．110°

C．140°

D．35°

3、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．x为任意实数

4、如图AB＝AC，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC； ②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠ADB＝∠DBC．其中正确的结论有 （   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知线段是线段平移得到的，点，，，则点C的对应点A的坐标为(　　)

A. B. C. D.

6、如图，数轴上点N表示的数可能是(　 　)

A．

B．

C．

D．

7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝900，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（ ）

A．3 B．4   C．5   D．6

8、如图，相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在□ABCD中，对角线BD⊥AD，AB=10，AD=6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连接DE、BF，下列结论不成立的是（          ）

A．四边形DEBF为平行四边形

B．若AE=3.6，则四边形DEBF为矩形

C．若AE=5，则四边形DEBF为菱形

D．若AE=4.8，则四边形DEBF为正方形

10、下列等式成立的是（          ）

A．+=

B．=

C．=

D．=-1

11、已知．若整数满足．则=_________．

12、若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____．

13、如图，四边形中，，且，以、、为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，则的值为___________．

14、如图，在中，，，平分交于点D，点E是上一个动点．若是直角三角形，则的度数是______．

15、如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°．那么∠CBD的大小为____________

16、如图，数轴上点表示的数是__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点，连接，过点作的垂线交反比例函数图象于另一点，若，点的横坐标为，则的值是_____________．

18、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，小敏提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是__________命题（填“真”或“假”）．

（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，则__________．

19、关于x的不等式x-3>的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是__________．

20、如图，E是的中点，，，平分．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）

21、甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分表表示甲、乙两人与A地的距离、与他们所行时间之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

求线段OP对应的与x的函数关系式；

求与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．

22、已知抛物线过点A（1，4）、B（，0），过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点D（4，0），连接CD．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若在抛物线上存在点Q，使得CD平分∠ACQ，请求出点Q的坐标；

(3)在直线CD的下方的抛物线上取一点N，过点N作NG∥y轴交CD于点G，以NG为直径画圆在直线CD上截得弦GH，问弦GH的最大值是多少？

23、已知a，b，c是三角形的三条边，求|a+b-c|+|a-c-b|-|b-a-c|．

24、若，求的值．

25、在综合实践课上，李老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．已知，在等腰纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角，斜边交于点．

（1）当时，______°；

（2）当等于何值时，？请说明理由；

（3）在点的滑动过程中，存在是等腰三角形吗？若存在，请求出夹角的大小；若不存在，请说明理由．