潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：

表中a，b，c分别是（     ）

A.  6，12，0.30    B. 6，10，0.25    C. 8，12，0.30    D.  6，12，0.24

2、如图，在中，，，直角的顶点P是的中点，两边，分别交，于E，F，给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤．当在内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果是（       ）

A．a+b

B．2a+b

C．1

D．-1

5、已知的周长为，且于的周长为，则的长为（　　）

A．6

B．8

C．1

D．2

6、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．4、5、9

B．2、4、8

C．3、4、5

D．1、4、7

7、如图，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分线交于，则下列结论不正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

8、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是（     ）

A．5

B．

C．

D．3

9、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（  ）

A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5   B. ∠B+∠A=∠C

C. ∠A=∠B=∠C   D. 一个外角等于与它相邻的内角

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．10

D．20

11、在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法正确的有  ____个．

12、今年上半年重庆市蔬菜保供能力持续增强，市蔬菜产量吨，则数据用科学记数法可表示为______．

13、通过估算比较大小：_____ ；______；_____ ．（填“”或“”）

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝10，则S3＝___________．

15、如图，△ADB、△EDC都是等腰直角三角形，∠ADB＝∠CDE＝90°，点E在DB上，AE的延长线与BC交于点F，若BC＝5，AF＝6，则EF＝_________．

16、对于分式来说，当时，分式无意义，则的值为___________．

17、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定．

18、已知，则代数式的值为_______．

19、如图所示，∠ADC=________°．

20、在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，则矩形ABCD周长为____________

21、如图，已知等边 的边长为，现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为，已知点 M的速度，点 N的速度为．当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动．

(1)当点 N 第一次到达 B 点时，点M的位置在 ；当 M、N运动 秒时，点N追上点M；

(2)当点 M、N 在 边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时 M、N 运动的时间．

(3)当为直角三角形时，运动时间t的值是

22、解答下列各题：

(1)计算：﹣；

(2)求x的值：2（x﹣1）2﹣18＝0．

23、（1）在平面直角坐标系中，一次函数，无论取何值，其图象——直线总会过一定点，请写出此定点坐标（_____，_____）．

（2）如图①，一次函数的图象经过点，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，求面积的最小值．

（3）如图②，等腰中，斜边，在边上取点（点不与、重合），以为直角边在下方作等腰，连结，点为的中点，连结，试判断与的位置和数量关系，并说明理由．

24、解分式方程：

（1）．

（2）．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣1与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线l2：y＝x＋1与y轴交于点D．直线l1和直线l2相交于点A，已知A点纵坐标为2

（1）求点A的横坐标及k的值．

（2）点M在直线l2上，MN∥y轴，交x轴于点N，若MN＝2BD，求点M的坐标．