雅安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的多项式的最大值为7，则m的值可能是（　　）

A．2

B．4

C．3

D．5

3、如图，工人师傅制作长方形门框时，常用木条固定，使其不变形．这种做法的依据是( )

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.三角形的稳定性 D.三角形的两边之和大于第三边

4、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.7，24，25 C.3，3，5 D.9，12，14

5、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、、．若，则的值是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

6、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，则小球速度（单位：）关于时间（单位：）的函数图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，，，，，，，分式的个数为（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的2倍

B．缩小为原来的一半

C．扩大为原来的4倍

D．保持不变

9、下列四组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．6，8，10

D．2，3，4

10、如图，在中，，，，点P是边上的动点，则的长不可能是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．13

11、一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为_______.

12、如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝_____°．

13、若，，则的值为______．

14、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：，，则小麦长势比较整齐的试验田是_________．

15、如图，已知，请再添加一个条件___，使（无需添加任何辅助线或点）．

16、计算：6a5b2÷（﹣3a2b2）＝___．

17、已知反比例函数，若，则的取值范围是___________．

18、写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____．

19、若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为_____．

20、当m______时，关于的方程有两个相等实数根。

21、计算：．

22、

已知：等边三角形ABC

（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD

23、已知实数a，b，c满足，，求的值．

24、在边长为的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．

（1）在图中画出关于直线成轴对称的；

（2）求出的面积；

（3）在所给的网格内，在直线上找一点，使的面积等于的面积．

25、猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网点选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网点进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：

(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多少个．

(2)第二次小李进货时，计划购进两款玩偶共30个．若设小李购进A款玩偶m个，这些玩偶全部卖完所获得的利润为W元．

①请用含m的代数式表示W；

②若网点规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，则有多少种进货方案？（两种玩偶都要购进）

③在②条件下，求A款玩偶进货数量取最大值时的利润．