塔城地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，点，，在同一条直线上，且，，则的长是（       ）

A．

B．2

C．4

D．6

2、若点在直线上，则代数式的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．0

3、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，那么∠B与∠A的度数之比为（        ）

A．4：1

B．5：1

C．6：1

D．7：1

4、计算a2-(a-3)2，正确的结果是（  ）

A. 6a-9   B. 6a+9   C. 6a   D. a2-6a+9

5、已知，则的值是

A.44 B.45 C.46 D.47

6、若实数满足，则的值为（  ）

A.2或 B. C. D.

7、如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、E．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算：的结果是（       ）

A．

B．0

C．

D．

9、如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

10、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（   ）

A.67°50＇ B.67.5° C.22.5° D.22.5°或67.5°

11、如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，，则的最小值为 ____．

12、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_________．

13、若一元二次方程可化为，则的值为______．

14、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于

15、是等腰三角形，顶角为，腰长为，则底边上的高的长为__________．

16、已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是______．

17、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD” 中，，则边 BC的长是___________．

18、如图，在和中，，，请添加一个条件___________，使（添一种情况即可）．

19、已知点都在一次函数的图像上，则_____．（填“＞”或“＜”）

20、如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为______．

21、某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

22、阅读理解：

一个三位正整数，将它的百位数字与个位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数成为“可爱数”，如“212”、“666”都是“可爱数”．

(1)请写出2个与举例不同的“可爱数”；

(2)小冬说：任意一个“可爱数”减去其各位数字之和所得的结果必为9的倍数，请用含字母的代数式说明道理；

(3)然然说：必存在这样的“可爱数”，将其减去其各位数字之和所得的结果是11的倍数，若有，请求出满足条件的所有“可爱数”，若没有，请说明理由．

23、（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），

则可作出____________个三角形与△ABC全等．

（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

24、如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点（E不与A、D重合），且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E运动时间为t．

（1）求证：无论t为何值，四边形CEDF都是平行四边形；

（2）①当t等于多少s时，CE⊥AD；

②当t等于多少s时，平行四边形CEDF的两条邻边相等．

25、如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC．求证：四边形ADCF是矩形．