达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，已知∠A＝36°，∠C＝72°，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数有（　　）

A．3

B．4

C．5

D．无法确定

3、2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（　　）

A.2 B.0.5 C.13 D.1

4、已知关于x的方程的解为，则k的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、下列运算结果正确的是（ ）

A．     B． C． D．

6、一个三角形的两边长分别为4、6，那么第三条边的长可能为（       ）

A．2

B．6

C．10

D．12

7、以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（  ）

A．3，3，5   B．1，1，   C．5，4，3   D．5，12，13

8、在下列各式中，计算正确的是（  ）

A．（2）2＝6  B．＝±3  C．＝－6  D．＝2－

9、已知点在轴上，则（       ）

A．

B．3

C．

D．5

10、下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（   ）

A．1，，

B．5，12，13

C．0.3，0.4，0.5

D．，，

11、在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______．

12、已知a＝，则a2﹣2a﹣3的值为_______．

13、满足﹣的整数x是 ．

14、将化成最简二次根式为__________．

15、如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是_______．

16、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_____．

17、n边形的每个外角都为24°，则边数n为________ .

18、若，则分式的值为__________．

19、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是____________．

20、如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为_______.

21、如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：   （用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

22、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

23、已知：如图，在中，过点，分别作对角线的垂线，垂足为点，．

求证：．

24、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．

（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明

（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．

25、用二元一次方程组解应用题：

根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价5元． 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．