广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形．如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　）

A．10+

B．10+

C．10+

D．24

3、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是 ( )

A. 6   B. 9   C. 12   D. 15

4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（     ）．

A．13

B．17

C．18

D．25

5、如图，7张长为a，宽为的小长方形纸片不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S．当的长度变化时，按照同样的放置方式，若S始终保持不变，则a，b满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝（　　）

A．130°

B．50°

C．40°

D．25°

7、某宿舍月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户50度，6户42度，则每户平均用电（ ）

A. 41度   B. 42度   C. 45.5度   D. 46度

8、不等式的正整数解有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、下列结论中，不正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．正方形的一条对角线的长为，则此正方形的面积是

D．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形一定满足

10、为备战2024年巴黎奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且，，则成绩较稳定的是（       ）

A．乙运动员

B．甲运动员

C．两运动员一样稳定

D．无法确定

11、如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM．如果△CDM的周长为12，那么平行四边形ABCD的周长是______________．

12、已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________.

13、关于x的分式方程无解,则m＝_________．

14、如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝________°.

15、如图，中，，AD平分，，，则的面积为______ ．

16、x2+kx+9是完全平方式，则k=   ．

17、如图，已知点D、E在的边上，，则是__________三角形．

18、如图，已知∠B=60°，∠C=75°，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，∠1+∠2的度数是_________．

19、某地产开发商在笔直的公路旁有一块山地正在施工，现有工地一处需要小型爆破，经测量，已知点与公路上的停靠站的距离为30米，与公路上的另一停靠站的距离为40米．且．为了安全起见，已知进入爆破点周围半径25米范围内有危险．问在进行爆破时，公路段是否因有危险而需要暂时封锁？答：______．

20、在□ABCD中，∠A=50°，则∠B=_____度，∠C=_____度，∠D=_____度．

21、如图：在中，，，点为的中点，点为直线上的动点（不与点，重合），连接，，以为边在的上方作等边，连接．

（1）是________三角形；

（2）如图1，当点在边上时，运用（1）中的结论证明；

（3）如图2，当点在的延长线上时，（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．

22、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA＝70°，求∠A与∠B的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．

(1)将△ABC经过平移得到，若点A的对应点的坐标为（2，1），请你画出平移后的图形；

(2)在（1）的基础上，若点M（a，b）是△ABC内的一点，则平移后的对应点的坐标为 ；

(3)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形．

24、阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．

例如：求代数式：的最小值．

解：原式

∴当时，的值最小，原式最小值为1984．

例如：分解因式：

解：原式

(1)分解因式：___________；

(2)利用配方法求代数式的最大值；

(3)试说明：m、n取任何实数时，代数式的值总大于8．

25、在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，．

(1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．

画出平移后的三角形；

求三角形的面积．