阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程是二项方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n

C. m＝n D. 大小关系无法确定

3、点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（       ）

A．（3，5）

B．（－3，5）

C．（－3，－5）

D．（－5，3）

4、下列调查中，最适合采用普查的是（   ）

A．长江中现有鱼的种类

B．某品牌灯泡的使用寿命

C．了解八年级（1）班学生的校服尺码

D．某品牌饮料的质量

5、下列各式，从左到右变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（   ）

A．13

B．12

C．11

D．10

7、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、等腰三角形的一边长等于6，一边长等于8，则它的周长是（       ）

A．20

B．22

C．20或22

D．24

9、变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（       ）

A．13

B．5

C．2

D．3

10、如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（   ）．

A.   B.

C.   D.

11、如图，一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝5米，点P到AD的距离是4米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是______米

12、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的大小为_______．

13、已知关于x的方程（x﹣1）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ___．

14、如图，x=______．

15、如图，若，且，，则___________°．

16、因式分解：3x3﹣12xy2＝_____．

17、小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向 正前方走a米后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=3，n=60°，那么机器人回到原出发点共走了__米．

18、在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”记作______.

19、不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，则它的长为____________.

20、下列各数： ， ，5.12，﹣，0， ，3.1415926， ，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有__个．

21、（1）计算：．

（2）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

22、已知是x的正比例函数，且当时，y=2．

（1）请求出y与x的函数表达式；

（2）当x为何值时，函数值y=4；

23、（1）计算  

（2）解方程 

24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．

(1)求抛物线所对应的函数解析式；

(2)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

25、勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.

（1）连接、，求证：

（2）过点作的垂线，交于点，交于点.

①试说明四边形与正方形的面积相等；

②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.

（3）由第（2）题可得：正方形的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.