朔州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若函数是一次函数，则的值为（ ）

A．±1

B．0

C．-1

D．1

2、一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（  ）

A. B.  C. D.

3、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4、抛一枚硬币若干次，有11次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频率是（　　）

A. 11    B. 9    C. 55%    D. 45%

5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED   B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形   D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

6、下列各式变形一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果与的平均数是5，那与的平均数是（            ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．2，3，4

D．6，8，10

9、在中，若，则（  ）

A. B. C. D.

10、如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a、b均为实数，且a+b=5，ab=3，则a2+b2=___________．

12、当________________时，代数式取得最小值.

13、矩形ABCD 的一组邻边分别为 1 和 4，若点 E 为边AD 上一点，且AE=，则EC=_______．

14、当_________时，有意义．

15、等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为　　　　　　　。

16、小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示．两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______．

17、已知中，，，满足，则该三角形必为_____三角形．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　 　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　 　）

∴∠ABC＝　 　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　 　°

∴∠C＝∠　 　＝72°

∴AD＝　 　，BC＝　 　（　 　）

∴AD＝BC

19、点和点的距离________.

20、有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：

①每分钟进水5升；

②当时，容器中水量在减少；

③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；

④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满.

以下说法中正确的有（   ）

A.① B.①② C.①④ D.①②④

21、在中，，求的度数.

22、化简：（﹣） ÷ ，并解答：

（1）当x=3时，求原式的值；

（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？

23、（1）请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC．

（要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．）

（2）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．

24、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．

（1）实验操作：

在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

（2）观察发现：

设点P（x，y），任一次平移，点P可能到达的点的纵、横坐标都满足一定的关系式.

例如：平移1次后2x+y=   _________；平移2次后2x+y= ；平移3次后2x+y= ；……由此我们知道，平移n次后点P的坐标都满足一定的关系式是 ；

（3）探索运用：

点P从点O出发经过n次平移后到达点Q，若点Q的纵坐标比横坐标大6，并且P平移的路径长不小于50，不超过56，请直接写出Q的坐标．

25、尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知，点在内部，请在射线上确定点，在射线上确定点N，使的周长最小.