乌兰察布2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（       ）

A．1.5

B．2

C．3

D．3.5

2、若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（  ）

A.7 B.8 C.9 D.10

5、下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（　　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，在等边外作射线，使得和在直线的两侧，．点关于直线的对称点为，连接，．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下适合全面调查的是（ ）

A. 了解一个班级的数学考试成绩   B. 了解一批灯泡的使用寿命

C. 了解全国七年级学生的视力情况   D. 了解西乡塘区的家庭人均收入

8、在实数中，无理数的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底而A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（　　）．（取3）

A．

B．

C．4

D．3

10、在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）

A．85和82.5

B．85.5和85

C．85和85

D．85.5和80

11、地球上陆地总面积约为149 480 000km2，把这个数据精确到10 000 000km2并用科学计数法表示为                 ．

12、已知等腰三角形一边长等于4㎝，一边等于9㎝，它的周长________．

13、化简：___________

14、化简：_________．

15、若分式的值为零，则x的值为___________．

16、为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

17、如图，点在上，，，则根据______，就可以判定．

18、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

19、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则斜边上的高线长度为_____．

20、已知：，请计算___（用含的代数式表示）

21、如图，点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝，

求证：∠ACE＝90°．

22、当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来．

23、先阅读下列材料，然后解后面的问题．

材料：一个三位自然数（百位数字为，十位数字为，个位数字为），若满足，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定．如275，因为它的百位上数字2与个位数字5之和等于十位上的数字7，所以275是“欢喜数”，．

(1)求证：任意一个“欢喜数”都能被11整除．

(2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”，若，求的值．

24、已知：点P为∠AOB的角平分线的任意一点，∠EPF与∠AOB互补，∠EPF的两边与∠AOB的两边交于E、F两点．

（1）如图1，当∠EPF绕着点P旋转时，PE和PF的数量关系是_________，请验证你的结论．

（2）如图2，若∠AOB=90°时，∠EPF与∠AOB仍然互补，这时PE与PF还相等吗？ 并加以证明．

25、在等腰中，， 为上一点，为的中点．

（1）如图1，连接，作，若，求的长．

（2）如图2， 为腰上一点，连接．若，求证：．