湛江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于反比例函数的下列说法不正确的是(　　)

①该函数的图象在第二、四象限；

②、两点在该函数图象上，若，则；

③当时，；

④若反比例函数与一次函数的图象无交点，则的范围是．

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

2、下列语句正确的是( )

A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B. 一个数的立方根不是正数就是负数

C. 负数没有立方根

D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0

3、暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷，设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y，下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

5、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在（﹣）0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7、如图,在Rt△ABC中,,,CD是AB边上的中线, 则CD的长是

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列判断正确的有（ ）

①平方根与立方根都等于它本身的数为1和0；  

②实数包括无理数和有理数；

③有理数和数轴上的点一一对应；      

④－是17的平方根；

⑤没有绝对值最小的无理数．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、下列各图中，有△ABC的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共有________个．

12、在中，若，则_________．

13、直线与直线平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为________

14、当x=   时，分式无意义；如果分式的值为0，则x的值为   ．

15、国庆期间，小艾同学和小一同学相约在某小区门口一同出发，各自骑自行车前往距离2000米的欢乐谷游玩，出发后不久，小艾突感身体不适，于是在路旁休息了4分钟后再次出发，以1.2倍之前的速度冲向终点，小一同学则在到达终点之后立即原路原速返回迎接小艾同学，最终陪同小艾同学骑完了全程．在整个骑行过程中，变速前后小艾同学、小一同学两人均保持匀速，且途中掉头时间忽略不计，小艾同学、小一同学两人相距的路程（米）与出发的时间（秒）之间的关系如图所示．则第二次相遇时，小艾、小一两位同学距离终点__________米．

16、如图，在△ABC中，点D、E分别AC、BC上，AE、BD交于一点F，D为AC的中点，BF=3DF， 若SΔADF=2，则△ABC的面积是___________

17、要使式子有意义，则x的取值范围是_____．

18、在中，，边上的高，且，则的面积为______．

19、当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.

20、点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么a=__,b=__,点A和点C的位置关系是__.

21、若分式的值为零，求x的值．

莉莉的解法如下：

解：分式的值为零．

，．

请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．

22、（1）解方程：;

（2）已知展开后不含的二次项，且含的一次项系数是，求的值．

23、某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植、两种经济作物，预计种经济作物亩产值是种经济作物亩产值的3倍．

(1)为实现2022年种经济作物年总产值20万元，种经济作物年总产值30万元的目标，2022年、 两种经济作物应各种植多少亩？

(2)在第（1）问的条件下，将、两种经济作物承包给20位工人维护和管理，已知每位工人维护和管理种经济作物的承包费用是每亩地200元，已知每位工人维护和管理种经济作物的承包费用是每亩地300元，如果总的承包费不超过7.2万元，至多安排多少人维护和管理种经济作物？

24、如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________．

（2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；

（3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长．

25、如图，点E、F在对角线上，且，

（1）在图中求作：；（不要求写出作法，要写出结果）．

（2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，与相等的向量是_______．