钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )

A．AC=BD

B．OD=OC

C．∠A=∠C

D．OA=OB

2、下列多项式因式分解：

①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，则CE等于（　　）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

4、在实数（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，在中，是的平分线，若，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（  ）

A．3 B．4 C．5   D．6

7、下列语句不是命题的是（   ）

A.两条直线相交，只有一个交点 B.若a＝b，则

C.不是对顶角不相等 D.作∠AOB的平分线

8、等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（　　）

A．6cm

B．14cm

C．4cm或14cm

D．6cm或14cm

9、某服装厂加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原来每天加工服装多少套？ 在这个问题中，设原来每天加工 x 套，则根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，ABC中，点E是AC的中点、点F是中线CD的中点，若DEF的面积是3，则ABC的面积是（ ）

A．12

B．24

C．36

D．48

11、一个多边形的边数为n，它的内角和是外角和的两倍，则n＝_____．

12、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.28，则这个组有_____名同学．

13、在□ABCD中，∠B=50°，则∠A=______°．

14、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

15、如图，已知△ABC．∠ACB=30°，CP为∠ACB的平分线，且CP=6，点M、N分别是边AC和BC上的动点，则△PMN周长的最小值为____．

16、等腰，，底角为70°，点在边上，将分成两个三角形，当这两个三角形有一个是以为腰的等腰三角形时，则的度数是______．

17、将一元二次方程配方成的形式为_________．

18、已知一个样本1,3,2,5，x它们的平均数是2.则这个样本的极差是_________,标准差_________.

19、若有意义，则x的取值范围为____________．

20、一个等腰三角形顶角为，则它的底角度数为________．

21、如图，有一块三边长分别为的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为的等腰三角形．

（1）在图中用没有刻度的直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，求剪下等腰三角形的最大面积．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S△GFH：S△AFH＝2：3．

（1）求证：△EGC∽△GFH；

（2）求AD的长；

（3）求HF的值．

23、实验学校八年级2班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数是10人到30人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人100元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生六折优惠、乙旅行社表示可先免去两位同学的车费，然后给予其他同学七折优惠．

（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；

（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算．

24、下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：　 　；

（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．

25、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；

（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；

（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．