平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、实数，，，，0.3，，0.1010010001，其中无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若式子  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　 ）

A. x≥0   B. x＞2   C. x＜2   D. x≥2

6、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）

A. （1，﹣1）   B. （2，0）   C. （﹣1，1）   D. （﹣1，﹣1）

7、如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（  ）

A．∠A，∠B，∠C  

B．∠A，线段AB，∠B  

C．∠A，∠C，线段AB  

D．∠B，∠C，线段AD

8、速度分别为和的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行，行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止，在此过程中，两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①；②；③；④若，则．其中说法正确的有（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

9、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（       ）

A．2

B．－4

C．6

D．36

10、下列计算正确的是（　　）

A.x2+x＝x3 B.x2•x＝x3 C.（x2）3＝x5 D.（2x）3＝6x3

11、如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分别是AB，AC边的垂直平分线，点E、F在BC上，则∠FAE的度数为__________．

12、如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为_________．

13、已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________

14、已知m+n＝3，m﹣n＝2，则n2﹣m2＝_____．

15、若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．

16、如图，在中，，点D是边AB的中点，过点D作于点M，延长DM至点E，且，连接AE交BC于点N，若，则点N到BE的距离为__________．

17、若a、b、c是的三边，且，，，则最大边上的高是______cm．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE＋PF＝________．

19、的倒数是_____．相反数是_____．

20、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是______________；

21、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．

(1)指出这个公司年利润的众数、中位数；

(2)这个公司平均每人所创年利润是多少？

(3)公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．

22、计算：．

23、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

24、端午节是我国传统节日，粽子是端午节必不可少的美食，某超市在端午节来临前夕，经过市场调研，，两种品牌粽子销售较好，B种品牌粽子比A种品牌粽子贵2元，用960元购买种粽子的数量是用720元购买种粽子数量的2倍．

（1）求、两种品牌粽子每个的进价分别为多少元？

（2）若该超市将种品牌粽子的售价定为6元，种品牌粽子的售价定为10元，超市准备用3200元购进、两种品牌的粽子进行销售，种品牌粽子打9折销售，种品牌粽子降价2元，总利润不低于1080元，那么至少应购进种品牌粽子多少个．

25、【阅读与理解】折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C’处，即AC＝AC’，据以上操作，易证明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因为∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．

【感悟与应用】

（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求证：∠B＋∠D＝180°．