黄石2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、若（x﹣5）（x+3）=+mx﹣15，则（  ）.

A．m=8   B．m=﹣8   C．m=2   D．m=﹣2

3、下列四个命题中，假命题是（ ）

A．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等．

B．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等．

C．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

D．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．

4、下列四组数中，是勾股数的是（       ）

A．2.5、6、6.5

B．3、4、6

C．1、2、

D．5、12、13

5、如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为（   ）

A.20° B.25° C.35° D.40°

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC的度数是（       ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

7、下列图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么它旋转的牌从左数起是(  )

A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张、 D. 第四张

9、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（   ）

A. 关于x轴对称   B. 关于y轴对称   C. 关于原点对称   D. 都在y=2x的图象上

10、使式子有意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（a+2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a﹣b＝_____．

12、若等腰三角形的两边长是2cm和5cm，则此等腰三角形的周长是 cm．

13、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_________度．

14、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．

15、如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）．若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，则△ACD的面积____．

16、已知a、b均为实数，且，则a2+b2=________.

17、如图，把沿线段折叠，使点A落在线段上的点F处，，若，则__________度．

18、当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

19、计算：____．

20、若P（）和点Q（2，－6）关于y轴对称，则m＝___，n＝___．

21、已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中，画出此函数的图象；

（2）根据函数图象填空：

①图象与x轴的交点为A（　　，　　），与y轴的交点为B（　　，　　）．

②当x　　时，y＞2；当0≤y≤4时，相应x的取值范围是　　．

22、关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)＝0(k≠0)．

(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值．

23、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；

（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；

（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：

①计算： ；

②若，求的值．

24、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用的时间，与以最大航速逆流航行所用的时间相等，江水的流速为多少？

25、如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．