新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各组线段不能组成三角形的是（       ）．

A．4，5，6

B．5，6，12

C．6，6，6

D．7，7，1

2、已知一次函数的图象上有两点，，当时，，则的值为（   ）

A．-3

B．-4

C．4

D．4或-4

3、已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（            ）

A．.

B．

C．

D．

4、如果电影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（       ）

A．x2﹣2x+1

B．x2+2x+1

C．x2﹣1

D．x2﹣2x﹣1

6、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简（　　）

A．﹣b

B．b

C．﹣2a﹣b

D．﹣2a+b

7、如图，，，添加下列哪个条件，不能证明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为30，则的周长为（　　）

A．15

B．23

C．25

D．30

9、如图所示，直线与轴相交于点，点在直线上，点在轴上，且是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第二个等边三角形；同样过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第三个等边三角形；…依此类推，则第个等边三角形的顶点纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、一次函数的图象经过A、B两点，则当时，x的取值范围是_________．

12、如图，BD是△ABC的平分线，DE⊥BC,垂足为E，若AB=16，BC=12，DE=6，则△ABC的面积为______．

13、在▱中，与相交于点，，，将沿直线翻折后，点落在点处，那么的长为______．

14、如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为　   　；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　   　．

15、若不等式组的解集为，则__________．

16、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为______

17、在实数范围内分解因式：x2+2x-4=________________________________.

18、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是_________．

19、设m是方程的一个根，则的值为___________．

20、已知，则代数式的值为 ．

21、阅读下文，寻找规律：

已知 ，观察下列各式：

，，   

(1)填空：

(2)观察上式，并猜想：

① ．

② ．

(3)根据你的猜想，计算：

① ．

② ．

22、（1）阅读理解：如图①，在中，，，，垂足分别为，，且，与交于点，图中与全等的三角形是______，与全等的三角形是______；

（2）问题探究：如图②，在中，，，平分，，垂足为，探究线段，，之间的关系，并证明；

（3）问题解决：如图③，在中，，，平分，交的延长线于点，求证：．

23、已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的长．

24、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y) 2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)．

②拆项法：

例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1) 2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)．

(1)分解因式：

①4x2＋4x－y2＋1；                                ②x2－6x＋8；

(2)已知：a、b、c为△ABC的三条边，a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周长．

25、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，图中的折线表示两车之间距离与慢车行驶时间之间的函数关系图象，请根据图象提供的信息回答：

（1）快车的速度是______．

（2）求线段BC所表示的函数关系式．

（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，直接写出第二列快车出发多长时间与慢车相距．