东方2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列五个命题中的真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数分为有理数、无理数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的每个外角是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=（ ）

A．

B．

C．

D．

5、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点P(ac2, )在第二象限，则点Q(a，b)关于x轴的对称点在(  )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、已知方程组的解为，则一次函数与的图像的交点坐标是（   ）

A.（-1，1） B.（1，-1） C.（2，-2） D.（-2，2）

9、下列命题中，其命题是假命题是（　　）

A．周长相等的两个三角形全等

B．对顶角相等

C．等边对等角

D．两直线平行，同旁内角互补

10、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）

A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm C.20cm和 30cm   D.8cm 和12cm

11、从一副扑克牌中任意抽取1张．（1）这张牌是“8”；（2）这张牌是“方块”；（3）这张牌是“小王”；（4）这张牌是“黑色的”．请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为__________．

12、如图，反比例函数与一次函数在第三象限交于点，点的坐标为，点是轴左侧的一点，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_________．

13、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．

14、已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应的值的总和是___．

15、如图．已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点N，，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为___________．

16、如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间____．

17、如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝_____cm．

18、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

19、=_________.

20、计算: (2a)3÷a=___________.

21、某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格．经过试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是销售价格x（元/件）的一次函数．

（1）试求y与x之问的关系式；

（2）当销售价定为20元时，则每件玩具的利润为______元，那么当月销售的总利润是多少元？（销售的总利润=每件玩具利润×销售件数．）

22、已知△ABC的两边是关于的方程的两个实数根，第三边，若△ABC是等腰三角形，求的值.

23、如图，中，，，垂足为D．

(1)求作的角平分线CQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)CQ交AD于P，若，，求AP的长．

24、如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

25、如图，点，在线段上，，，．求证：．