孝感2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积41，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（       ）

A．25

B．41

C．62

D．81

2、关于函数下列说法中错误的是（ ）

A．函数的图像在第二、四象限

B．函数的图像与坐标轴没有交点

C．的值随值的增大而减小

D．函数的图像关于原点对称

3、下列命题不正确的是（ ）

A．成轴对称的两个三角形一定是全等三角形

B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C．边长相等的两个等边三角形一定是全等三角形

D．面积相等的两个等边三角形一定是全等三角形

4、下列语句中正确的是（   ）

A.的平方根是 B.的平方根是

C.的算术平方根是 D.的算术平方根是

5、如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、的算术平方根是（　　）

A．8

B．±8

C．

D．

7、若正方形ABCD的周长为8，则对角线AC的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．

8、如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

9、在-3.14，，，3.121121112这些实数中，无理数是（   ）

A. B. C.3.121121112 D.3.14

10、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（ ）

A.52° B.90° C.128° D.38°

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是_____．

12、扇形统计图中，A,B,C,D 4个扇形所表示的数据个数的比是，则扇形C的圆心角的度数为_____

13、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）__________；（4）解方程；（5）__________；（6）答．

14、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 _________________

15、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，则的周长为_________．

16、如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，则∠EOF的度数是_____．

17、长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为 _______.

18、如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

19、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=__________。

20、如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将ΔBDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数是_______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、阅读下列材料，然后回答问题

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：；

方法二：．

(1)请用两种不同的方法化简：；

(2)化简：．

23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

24、下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？

(1)工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；

(2)小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；

(3)某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．

25、若面积为S的矩形两条邻边比为2：3，求矩形的长和宽（用含S的代数式表示）．