洛阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、矩形两条对角线的一个锐角为60°，两条对角线的长度和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题中，是真命题的为（　　）

A．两个无理数的和是无理数

B．三边长为，，的三角形为直角三角形

C．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等

D．说明命题“如果，则”是假命题，可以举一个反例是：，

3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，若设两次降价的百分率为，则所列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC 外的A´处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA´=β，∠BDA´=γ，那么下列式子中正确的是（   ）

A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β

5、已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

6、下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）

A．1 B．2   C．3   D．4

7、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（   ）

A．25：9

B．25：1

C．4：3

D．16：9

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

10、下列命题正确的是（   ）

A. 对角线相等的四边形是矩形   B. 对角线垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形   D. 对角线相等的菱形是正方形

11、台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打________折销售．

12、一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．

13、如图，已知AB∥CD，O为A、C的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2.5，则两平行线AB、CD间的距离等于________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为_____．

15、已知ABC三边为a，b，c，则|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|c﹣b+a|＝___．

16、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．

17、如果是一个完全平方式，那么的值是__________．

18、如图,在直角坐标系中,设动点M自处向上运动1个单位至然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去,设……，则_________.

19、撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．

20、如图1所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为，第2幅图中“□”的个数为，第3幅图中“□”的个数为，……，以此类推，若（为正整数），则的值为___________．

21、如图，一个圆柱体的底面周长为16cm，AB是下底面的直径，高BC为12cm，S为BC的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点S．

(1)画出蚂蚁爬行的最短路线示意图；

(2)求出蚂蚁爬行的最短路程．

22、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，求这个多边形的内角和．

23、如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？

24、某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，则该药店购进的第一批医用口罩有多少包？

25、如图，，，，求．