哈尔滨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是( )

A. ﹣3 B. 3 C. 12 D. ﹣12

2、在下列各数0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1），0.0102，，，，，1.414中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、已知：如图，是内部的一条射线，是射线上任意一点，，，垂足分别为，．有下列条件：①；②；③；④．其中，能判定是的平分线的有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知一次函数的图象过点，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，平分，则等于　　

A．1

B．

C．

D．1.5

6、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（       ）

A．是原来的8倍

B．是原来的4倍

C．是原来的

D．不变

7、方程（x＋1）（x﹣2）＝0的解是（       ）

A．x1＝1，x2＝2

B．x1＝﹣1，x2＝2

C．x1＝1，x2＝﹣2

D．x1＝﹣1，x2＝﹣2

8、下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的是（ ），

A、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；

B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

C、底角相等的两个等腰三角形全等；

D、等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。

10、如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______．

12、一元二次方程的解是 __．

13、如图，在中，，，，则的面积为____________．

14、如图，在和中，，，，，，三点在同一条直线上，连接，则下列结论正确的是___________.

①

②

③

④

15、如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．则PD+PE+PF＝_____．

16、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝_____．

17、如图，在等腰中，，，的垂直平分线交于点，交于点，请用含、的代数式表示周长为_____.

18、方程（2x﹣1）2＝25的解是 ___；

19、如图，过反比例函数的图像上一点A作轴于点B，连接，若，则______．

20、如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是______．（答案不唯一，添加一个即可）．

21、如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形．

（1）在图1中画△ABC，且AB=AC=，BC=；

（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF（请注明各边长）．

22、为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同．

(1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

(2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？

23、如图，已知，，．

作关于x轴对称的；

的面积______边上的高______；

在x轴上有一点P，使最小，此时的最小值______．

24、某天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）天天家到学校的路程是______米，天天在文具店停留了______分钟；

（2）本次上学途中，天天一共走了_______米；

（3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小天天步行速度最快，求出这个最快的速度；

（4）天天出发多长时间离家1200米？

25、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG

（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是　  　，位置关系是　  　

（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由

（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值