海西州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法错误的是(　　)．

A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数

B．一组数据中中位数可能不唯一确定

C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据中众数可能有多个

2、如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（       ）

A．（10，0）

B．（0，10）

C．（-2，0）

D．（0，-2）

3、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于点E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面结论：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（　　）

A.15或17 B.16 C.14 D.14或16

5、如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（       ）

A．15

B．16

C．18

D．13

6、如图，在直角三角形中，，点为上一动点，连接．若的面积为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

7、下列根式中不是最简二次根式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列说法正确的是（ ）

A．（﹣3）2的平方根是3

B．＝±4

C．1的平方根是1

D．4的算术平方根是2

9、下列各式计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在边长为的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：=______．

12、如图，在△ABC中，EF是△ABC的中位线，且EF=5，则AC等于________．

13、课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为___________

14、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，点E是BA延长线上一点，且AE＝2，点D为BC的中点，ED＝EC，则AB＝______．

15、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB边上存在点P，使PC+PD的值最小，此时∠BCP的度数是____________．

16、当=____________时，的值互为倒数．

17、已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，则这个多边形的边数n=___；

18、电影票上“6排5号”，记作 ，则10排8号记作________．

19、（1）________．

（2）________．

（3）__________．

（4）__________．

（5）_________．

（6）____________．

20、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（a，8），则a=_________．

21、证明：三角形内角和．（画出图形，写出已知、求证，并证明）

22、已知关于的一元二次方程．试说明：无论取何值，这个方程总有实数根．

23、如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的长．

24、计算：

25、为了教师更好的录制“一师一优课”，区教育局计划投资16000元建设几间录播教室，为了保证录播质量，实际每间建设费用增加了25%，并比原计划多建设了1间录播教室，总投资追加了9000元．原计划每间录播教室的建设费用为多少元？