朔州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（　　）

A．3a=2b

B．2a=3b

C．

D．

3、如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，分别与边交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（             ）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

4、轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为x千米/时，依据题意列方程得（　　）

A.3 B.3

C.2 D.2

5、的平方根是(       )

A．

B．

C．

D．

6、对于一次函数y=x+2,下列结论中正确的是（）

A．函数的图象与x轴交点坐标是（0，-2）

B．函数的图象不经过第四象限

C．函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

7、解不等式的过程中，下列错误的是（ ）

A．去分母得

B．去括号得

C．移项合并同类项得

D．系数化为1得

8、若x，y为实数，且＋(y－2)2＝0，则x－y的值为(　　)

A. 3    B. 2    C. 1    D. －1

9、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（  ）

A．32．01  B．31．51   C．31．99   D．31．49

10、学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为（　　）

A．77分

B．78分

C．80分

D．82分

11、计算（+1）（﹣1）的结果等于_____．

12、小明在计算方差时，使用公式，则公式中的______．

13、如图，在平行四边形ABCD中，，，点H、G分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为______．

14、如图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1，第n （n≥2）行两端的数均为n，其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n （n≥2）行的第2个数为an，如a2=2，a3=4，则an+1﹣an=_____（n≥2），an=______．

15、如图，、分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的为__________．

16、关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是_____．

【答案】m＜1

【解析】试题分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵关于x的方程＝1的解是正数，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范围是：m＜－2且m≠－4．

故答案为：m＜－2且m≠－4．

点睛：此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【题型】填空题

【结束】

18

若关于x的分式方程 无解，则m的值为_______．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，点E在AB的延长线上，点D在边AC上，且EB＝CD＝4，线段DE交边BC于点F，过点F作FG⊥DE交线段CE于点G，CE⊥AC，△GEF的面积为5，则EG的长_____．

18、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm，则CF=   ．

19、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为__________

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为________．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、如图，在中，点在边上，，连接并延长交于点．若，求证：．

23、阳春三月催新芽，植树造林正当时，为提升人们的环保意识，传播普及“植绿、护绿、爱绿”的生态文明意识，同时又为大家创造亲身体验劳动的乐趣，感受美化环境的意义．开心农场在3月初推出了植树活动．农场购入甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花费了4000元，购买乙种树苗花费了5400元，已知购买一棵甲种树苗比购买一棵乙种树苗多花4元，且购买的乙种树苗的数量是购买的甲种树苗的数量的1.5倍．

（1）求购买一棵甲种树苗、一棵乙种树苗各需要多少元？

（2）适逢植树节在周末，且天气晴好，不断有客户预约参加植树活动，于是农场决定第二次购入甲、乙两种树苗共300棵．在第二次购买中，一棵甲种树苗的价格比第一次购买时的价格降低了12.5%，一棵乙种树苗的价格比第一次购买时的价格减少了4元．如果第二次购买甲、乙两种树苗的总费用不超过10000元，那么该农场第二次最多可购买甲种树苗多少棵？

24、（做一做）

计算：①_____________；②_______．

（探索归纳）

如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为．

③根据甲图、乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到：关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是_________________________．

（尝试运用）

利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以逆用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．

④因式分解，其中a、b可以是__________；

⑤若，则__________．

（拓展延伸）

根据你的经验，解答下列问题

⑥若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出整数k的一个值______；

⑦若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是（　　　）

A．3　　　　B．　　　　C．0　　　　D．0或

⑧若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是（　　　）

A．4　　　　B．0　　　　C．有限个　　　　D．有无数个

25、如图，BD⊥AC，∠1＝∠2，∠C＝66°，求∠ABC的度数．