阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，矩形的对角线交于点，若，，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

3、下列定理中有逆定理的个数是（   ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；

③角平分线上的点到这个角两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列4个数：，0.101001，，，其中无理数是（  ）

A．   B．0.101001   C．   D．

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（　　）

A.3cm B.2cm C.1cm D.4cm

7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（   ）cm2

A. 16.9 B. 14.4 C. 13.5 D. 11.8

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是   （填“A组”、“B组”或“一样”）

12、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______．

13、方程（x3）0的解是_____．

14、计算：________．

15、若的三边长分别为、、，则______．

16、若一次函数y＝3x﹣7与y＝2x+8的交点P的坐标为（15，38），则方程组的解为_____．

17、如图，、相交于点，，请你补充一个条件，使得.你补充的条件是________.

18、如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_____．

19、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

20、已知1 mm＝1 000 μm，用科学计数法表示2.5 μm＝____mm.

21、计算：．

22、某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．

(1)求每台型电脑和型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大

(3)实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑台若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这台电脑的销售总利润最大的进货方案．

23、如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直线l的函数表达式；

（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；

（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．

24、在中，．

(1)如图①，如果，是中边上的高，并且，则___________°；

(2)如图②，如果，是中边上的高，并且，则____________°；

(3)由（1），（2）猜想：与之间有什么数量关系？请用式子表示：_____________；

(4)如图③，如果不是中BC边上的高，但仍有，请判断与之间是否仍然存在（3）中的数量关系?请说明理由．

25、如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、、在小正形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；

（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由．