呼伦贝尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、无论m为何值，点A（m-3,5-2m）不可能在（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限 D．第四象限

2、下列结论：①不论a为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

3、如图，点在锐角的内部，连接，，点关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

4、如图，在边长为a的正方形中，E是对角线上一点，且，点P是上一动点，则点P到边，的距离之和的值（       ）

A．有最大值a

B．有最小值

C．是定值a

D．是定值

5、已知x、y为实数，且y=﹣+4. =（　　）

A. 13   B. 1   C. 5   D. 6

6、如图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，下列结论中：①∠1＝∠A；②∠2+∠B＝90°；③CD2＝AD•BD；④BC2＝BD•AD，一定成立的有（   ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知a＜b，则下列结论：①a+c＜b+c；②＜；③c－a＞c－b；④a |c|＜b |c|，其中正确的是（   ）

A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知，，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，连接BD，则的周长为（       ）

A．10

B．13

C．14

D．15

11、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝24cm，BC＝12cm，BF＝7cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_______．

12、在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为  ．

13、若，，则______．

14、如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，

（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为   ；

（2）若BC=4，则△BCD的周长为 ．

15、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=________°.

16、如图，等边，点D为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当面积最小时，________．

17、在平面直角坐标系内，点与点关于轴对称，则__________．

18、正比例函数的图象如图所示，则的取值范围是_____________．

19、如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．

20、如图，是等边三角形，，平分交于点，则线段的长为______．

21、设函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P．

(1)求点P的横坐标．

(2)已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大．

①当x＝2时，y2﹣y1＝2，求a的取值范围．

②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y1﹣y2＜

22、如图，已知在中，．

（1）求证：．

（2）求的度数．

23、图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DBC＝30°，BC＝2，求四边形ABCD的面积．

24、折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看着折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．

实践操作，解决问题

(1)如图1，将矩形纸片沿对角线翻折，使点落在矩形所在平面内，边和相交于点．在图1中，

①和的数量关系为___________．

②连接，和的位置关系为___________

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时（），如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由

(3)小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形（如图3所示），沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小敏折叠的矩形纸片的长宽之比为 （写出所有可能情况）

(4)新题探究：

平行四边形中，，如图4所示，将沿对角线翻折，使点落在所在平面内，连接，当恰好为直角三角形时，的长度为___________．

25、计算：