梧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若a＞b，则下列结论错误的是（   ）

A.a﹣3＞b﹣3 B.3﹣a＞3﹣b C.a+3＞b+3 D.﹣3a＜﹣3b

2、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形是由个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则的值为(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

5、某商店分别购进单价为每斤元的甲种糖果30斤，单价为每斤元的乙种糖果20斤，商店以每斤元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱，其原因是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、计算：（5a2b）•（3a）等于（　　）

A.15a3b B.15a2b C.8a3b D.8a2b

7、下列各数中最小的数是（ ）

A. B. C. D.

8、在实数中，最小的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列各式运算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6

B．（x2）4＝x6

C．x6÷x5＝x

D．x2+x3＝x5

10、下列运算正确的是(　　)

A. (a＋b)3＝a3＋b3    B. 2a3·3a2＝6a6

C. (－x3)4＝x12    D. (－x)3n÷(－x)2n＝－xn

11、已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B．

C．  D．

12、下列各组长度的线段能构成三角形的是（    ）

A. 1.5cm   3.9cm   2.3cm    B. 3.5cm   7.1cm   3.6cm

C. 6cm    1cm    6cm    D. 4cm    10cm   4cm

13、已知点A（m，n）在第三象限，那么点B（-n，-m）在第______象限．

14、已知方程ax+12=0的解是x=3，则不等式(a+2)x<-6的解集为________．

15、已知x +y=5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_______.

16、若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第_________象限。

17、如图， +∠G=________．

18、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

19、4－的相反数是____________，绝对值是____________．

20、若，则__________．

21、在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．

（1）求和的值；

（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？

22、近年来，我国儿童青少年视力情况受到全社会的广泛关注．为防止儿童青少年近视率的不断升高，专家强烈呼吁“儿童青少年应该少用电子产品”．然而一场新冠肺炎疫情的突袭，上网课成了常态．国家卫生健康委发布了《儿童青少年新冠肺炎疫情期间近视孤防指引》，各学校也采取了很多保护视力的措施．随者对全校3000名学生视力情况进行了抽样检查，如下图是利用调查数据绘制的第一组视力为：．

(1)这次调查共调查了______名学生．

(2)请补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)若视力为4.9以上(包括4.9)属于正常，请你估计该校有多少名学生的视力正常？

23、下列各式是否有意义？为什么？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、计算：

（1）+

（2）（）

25、（1）计算：；

（2）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．

26、如图，已知直线、b.请只用直尺和量角器，检测直线、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法.