琼海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

2、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为(   )

A. 120元 B. 160元 C. 200元 D. 240元

3、如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)

A.这一天中最高气温是26℃

B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D.这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低

4、不等式的正整数解有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数多个

5、下列方程是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知a＜0，若-3an·a3的值大于零，则n的值只能是(   )

A. n为奇数   B. n为偶数   C. n为正整数   D. n为整数

7、若关于x的不等式组式在实数范围内有解，则a的取值范围为（   ）

A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0

8、某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

10、如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（   ）

A. 62° B. 56° C. 31° D. 28°

11、2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

12、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（  ）

A.a2-5=（a+2）（a-2）-1 B.（x+2）（x-2）=x2-4

C.x2+8x+16=（x+4）2 D.a2+4=（a+2）2-4

13、若是关于x、y的二元一次方程，则ab=_________．

14、若直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中点，分别落在直线，上，若，则 __________度．

15、如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则____________．

16、已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为__．

17、把一个多项式化成几个______，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有_____的关系．

18、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

19、因式分解：（1） _________,

(2) ___________．

20、计算： 20 _____；   -1 _____．

21、实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．

（1）求k的值（用含a的代数式表示）．

（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．

（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．

22、如图1，已知PQ//MN，且∠BAM＝2∠BAN．

（1）求∠BAN的度数；

（2）如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动多少秒？两射线互相平行．

（3）如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由．

23、（1）方法感悟

如图①所示，求证：．

证明：过点作

(已知)

(平行于同一条直线的两条直线互相平行)

(两直线平行，内错角相等 )

即

（2）类比应用

如图②所示，求证：．

证明：

（3）拓展探究

如图③所示，与的关系是 (直接写出结论即可)．

如图④所示，与的关系是 (直接写出结论即可)．

24、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

25、已知是的整数部分，且，求的平方根．

26、将长方形纸片，按下列要求折叠．并回答问题1，2，3；

【折叠一】

第1步：将长方形纸片，按图1所示的方法折叠；

第2步：按图2所示的方法折叠；

第3步：将图形展开，如图3，在长方形ABCD中，EF，GD为折叠过程中产生的折痕

问题1：EF与GD平行？请说明理由．

【折叠二】

第1步：将长方形纸片，按图4所示的方法折叠；

第2步：按图5所示的方法折叠；

第3步：将图形展开，如图6，将长方形ABCD中，EF，GH为折叠过程中产生的折痕．

问题2：EF与GH平行吗？请说明理由．

问题3：如图7，在【折叠二】中，若纸片的长为16厘米，宽为2厘米，则阴影部分面积的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿．