海东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　）

A．50°、130°

B．都是10°

C．50°、130°或10°、10°

D．以上都不对

2、下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ 　 ）

A. B.

C. D.

3、如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）

A．a+3b

B．2a+b

C．a+2b

D．4ab

4、下列命题是假命题的是   (   )

A. 直线 a、b、c 在同一平面内，若 a⊥b，b⊥c，则 a∥c.

B. 直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 .

C. 点 P(—5，3)与点 Q(—5，—3)关于 x 轴对称.

D. 以 3 和 5 为边的等腰三角形的周长为 11.

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2＝a2+2ab+b2

D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

6、若､使分式有意义，应满足的条件是（       ）

A．

B．，但､不都为零

C．

D．，且

7、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（   ）

A. B. C. D.

8、一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（   ）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°   ；④∠ACE=30°

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下面说法不正确的是（     ）

A．1的平方根是±1

B．-1的算术平方根是-1

C．0平方根是0

D．-1的立方根是-1

10、已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　）

A．①×4+②×5

B．①×5+②×4

C．①×5﹣②×4

D．①×4﹣②×5

11、如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是( )

A. 80对 B. 78对 C. 76对 D. 以上都不对

12、下列语句中正确的是（   ）

A.相等的角是对顶角 B.有公共顶点且相等的角是对顶角

C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

13、估计的大小约等于____或_____.（误差小于1）

14、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是_________，经过第2020次运动后，动点P的坐标是_________.

15、计算：(a－b) 2 ＝__________；

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°，则这个等腰三角形顶角的度数是________．

17、点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为________．

18、已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是______

19、如图所示，直线相交于点，若，则__________（度）．

20、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，则∠AOF＝____.

21、某市为了建设国家级卫生城市.市政部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

22、中，，点分别是边上的点，点P是一动点．令．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且，则__________；

（2）若点P在AB上运动，如图（2）所示，则之间有何关系?猜想并说明理由．

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则之间有何关系?猜想并说明理由．

（4）若点P运动到形外，如图（4）所示，则的关系为：_________．

23、先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝-.

24、完成推理填空：

如图，已知直线分别截直线于点平分，交于点，，求的度数．

解：因为（   ）， （已知），

所以

所以 （ ）

所以（ ）

因为（邻补角的定义），

所以

因为平分（已知），

所以（角平分线的定义） ．

所以  

25、节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水.某城市实行阶梯水价，月用水量在吨以内按正常收费，超出部分则收较高水费，该市某户居民今年2月份用水吨，交水费元；3月份用水吨，交水费元，请回答下列问题．

（1）每月在吨以内的水费每吨多少元？每月超出吨部分的水费每吨多少元？

（2）某户居民4月份用水吨，请用含有的代数式表示该户居民4月份应交的水费．

26、解下列方程组：