昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，已知，，则与的周长之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一组数3、、1、、0，那么这组数的极差是　　

A. 3   B. 4   C. 6   D. 7

4、抛物线y=（x﹣1）2﹣2的对称轴是（　　）

A. 直线x=1   B. 直线x=3   C. 直线 x=﹣1   D. 直线x=﹣3

5、如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

6、若，则下列式子正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数（为常数）的图象上有三点，，，其中，，，则、、的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件是必然事件的是(   )

A．明天气温会升高

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．早晨太阳会从东方升起

D．某射击运动员射击一次，命中靶心

9、已知点A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）是抛物线y＝x2﹣2x+2上的三点，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞c＞b B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

10、宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．设房价定为元，宾馆当天利润为元．则可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，将沿直线翻折后，顶点恰好落在边上的点处，已知，则四边形的面积是__________

12、我们在抽取一张卡片时，若干个数字中的某个数字会随机地出现．大量重复试验就会产生一串数，这样的一串数称为________．

13、已知的半径，圆心O到直线的距离d是方程的解，则直线与的位置关系是_________．

14、在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D= 度．

15、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____．

16、如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是__________．

17、某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克；

（1）为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？

（2）通过涨价可以使利润达到10000元吗？如果能，应涨价多少元？如果不能，请说明理由．

18、如图1所示，在正三角形中，是边（不含端点）上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点，连接，若．

(1)求证：；

(2)若将试题中的“正三角形”改为“正方形”（如图2），是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？（直接给出结论，不需要证明）

19、为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过3750元购进这两种党史读本共100本．

（1）求甲种党史读本最多购进多少本？

（2）如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？

20、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）表中n的值为　   　；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．

21、学校门口在学生上学、放学期间，经常出现拥堵现象．某数学学习小组为了解本校门口拥堵情况以及拥堵原因，随机抽取了部分家长（一名家长对应一名学生）进行问卷调查，并根据家长接送学生采用的交通工具调查结果绘制扇形统计图，如图所示：

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)表格中________，________；

(2)在扇形统计图中，选择自行车接送学生的家长占________%﹔选择私家车接送学生的家长的圆心角是________度；

(3)若该校初中部一共有4000名学生，试估计选择私家车接送学生的家长大约有多少名？并针对此情况，对家长和学校各提一个合理的建议，以改善学校门口拥堵情况．

22、从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米， 乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

23、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线y＝k2x+b与y轴交于点C．

（1）求a的值及点C的坐标．

（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积．

（3）结合图象，直接写出≤k2x+b的解集．

24、如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C。连接BC,AC，△ABC的外接圆记为⊙M, 点D是⊙M与轴的另一个交点。

（1）求出点A，B，C的坐标；

（2）求证：弧AD=弧BC

（3）求⊙M的半径；

（4）如图，点P为⊙M上的一个动点，问：当点P的坐标是多少时，以A,B,C,P为顶点的四边形有最大面积，并求其最大面积。