潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A．开口方向向上

B．顶点坐标为

C．与x轴有两个交点

D．对称轴是直线

2、如图，已知，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、数据1，2，3，4，5的方差是（       ）

A．

B．2

C．3

D．5

4、如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高(　　)

A. 4元或6元   B. 4元   C. 6元   D. 8元

6、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（　　）

A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°

7、如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区（ ）

A．△ACE

B．△ADF

C．△ABD

D．四边形BCED

8、某人在坡角为的山坡上种树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A.5cos B. C.5sin D.

9、根据下列表格的对应值：

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的取值范围是（       ）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

10、如图，已知点，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数和过P，A两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当时，这两个二次函数的最大值之和等于（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

11、如果，则__________.

12、抛物线顶点坐标是______；对称轴是______．

13、比较、、和的大小，并由小到大排列：_______________．

14、某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程__________．

15、如图，已知直线与抛物线与轴交于点（点在点左侧），与轴交于点．点是轴上一动点，点为直线上一点，则的最小值为________．

16、如图1超我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成如图2，已知，∠COD＝60°，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是______cm．

17、如图，在中，，，．点在边上，，，垂足为，点从点出发，以的速度沿边运动，当点与点重合时，停止运动．过点作的垂线，交射线于点，设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为．

(1)请直接写出的长；

(2)求的长；

(3)求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

18、（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；

（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

19、解不等式组．

20、在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表．

图1

最受欢理的创客课程词查问卷

你好!这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作．

请根据图表中提供的值息回答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　．b＝　 　；

（2）“D”对应扇形的圆心角为　 　；

（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．

21、在平面直角坐标系中，已知点，对于点给出如下定义：将点P向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到点，点与点M的中点为Q，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

(1)已知点．

①若点，则点Q的坐标是______；

②若点P在直线l：上运动，当点Q在第二象限时，求点P的横坐标c的取值范围．

(2)已知菱形的顶点A，B，C，D的坐标分别是，，，，点是菱形上的动点．当点在直线l：上运动过程中，若存在点Q在菱形的边上或者内部，直接写出a的取值范围．

22、如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．

（1）连接DF，求DF的长度；

（2）求▱DEFG周长的最小值；

（3）当▱DEFG为正方形时（如图2），连接BG，分别交EF，CD于点P、Q，求BP：QG的值．

23、关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0．

（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；

（2）若该方程的两个根x1，x2满足3x1+3x2﹣x1x2＝6，求k的值．

24、计算：．