阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点、、在上，，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（       ）

A．如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；

B．如果a＞b，那么a－c＞b－c；

C．如果a＞b，那么；

D．如果，那么a＞b．

3、已知点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0），y＝－ （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则 为（　　）

A.     B.     C.     D.

4、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A. x2+130x﹣1400=0   B. x2+65x﹣350=0

C. x2﹣130x﹣1400=0   D. x2﹣65x﹣350=0

5、如图，在中，，点为上一点，，则的外接圆半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（　　）

A. B. C. D.

7、一元二次方程x2-2x=0的根是

A． B．  

C．， D．，

8、在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25附近，则口袋中黑球的个数可能是（       ）

A．4

B．12

C．15

D．17

9、如图，菱形的顶点在轴上，在轴上，、在反比例函数的图象上，对角线、交于点，且轴，若，，则反比例函数的表达式为（ ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，P是的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定∽的是

A.   B.   C.   D.

11、已知方程的根是和，则________．

12、关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a________．

13、设一元二次方程的两个实数根为x1，x2，则x1＋x1x2＋x2等于(   )．

A.1 B.－1 C.0 D.3

14、解方程得：______，______．

15、若m、n是关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个实数根，则m+n=______.

16、若关于x的一元二次方程的两个不等实数根都在-1和1之间（不包括-1,1），则a的取值范围是______________________．

17、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，例如是一个格点三角形．

（1）在图①中，请判断与是否相似，并说明理由；

（2）在图②中，以点O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为2：1．

18、如图，∠A的两边分别交⊙O于D、B、C、E四点，AE＝AD，连接CD、BE交于点F，连接BC、DE．

(1)请写出三对全等三角形（不再添加任何线或字母）；

(2)任选一对全等三角形加以证明．

19、（1）计算：；

（2）解一元二次方程：．

20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），（5，1）．

（1）直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．

21、解答下列各题：

（1）计算

（2）解方程：

22、某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．

根据信息回答下列问题：

(1)本次调查共　 　人；

(2)抽查结果中，B组有　 　人；

(3)在抽查得到的数据中，中位数位于　 　组（填组别）；

(4)若该校共有学生2000人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有多少人?

23、已知方程的两个根是a和b，方程的正根是c，试判断以a，b，c为边的三角形是否存在？

24、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次降价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品每次降价的百分率相同，求这个降价的百分率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利11200元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价40元的基础上应如何调整？