乌鲁木齐2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，一段抛物线记为，它与x轴交于两点O，，将绕旋转180°得到，交x轴于，将绕旋转180得到，交x轴于，照这样的规律进行下去，则抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、建国70周年献礼电影《我和我的祖国》深受观众喜爱，截止到2019年10月30日，该电影票房已达到25.6亿元，25.6亿用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，若，则（       ）．

A．4：5

B．4：10

C．4：9

D．5：9

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分图形的面积为（　　）

A.4π B.2π C.π D.

5、在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　　）

A．17km

B．34km

C．170km

D．340km

6、电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为(       )

A．

B．

C．

D．

7、点，，，，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（  ）

A．y1≥y2   B．y1＞y2   C．y1＜y2 D．y1≤y2

9、如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度．在离旗杆底部am的A处，用高1.5m的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为α，则下列计算旗杆的高度BC正确的是(　　)

A.(asinα+1.5)m B.(acosα+1.5)m

C.(atanα+1.5)m D.(+1.5)m

10、一个物体从A点出发，在坡度为1：7和斜坡上直线向上运动到B，当AB=30米时，物体升高（ ）

A．米

B． 米

C．米

D．以上都不对

11、平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=________．

12、如图，在梯形中，，对角线交于点O，过点O作的平行线，分别交两腰于点E、F，若，，那么________．

13、ΔABC与△DEF中，，，，，，，，，，，则△DEF 与△ABC________

14、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＞0）图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若ABC的面积为4，则k的值是___．

15、关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

16、已知二次函数，当自变量x的取值在的范围时，函数的图像与x轴有两个公共点，则n的取值范围是______．

17、如图，中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒（），连接。

（1）若与相似，求的值；

（2）连接，，若，求的值

18、已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c 为常数）的图像经过点（2，3），（3，0）．

（1）则b＝   ，c＝   ；

（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图像；

（3）根据图像，当－3＜x＜2时，y的取值范围是   ．

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点、（点在点的左边），点是抛物对称轴上的任意一点，过点作轴的垂线．

(1)求的值，并直接写出该抛物线顶点的坐标；

(2)连结、、，则周长的最小值为 ．

(3)当该抛物线上到轴的距离是到直线的距离的2倍的点恰好有三个时，求与抛物线的交点坐标．

(4)连接、，当点是的外心时，直接写出点的坐标．

20、一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右．

(1)请你估计箱子里红色小球的个数；

(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．

21、如图1，点为的平分线上一点，以为顶点的角的两边分别与射线，交于，两点，如果绕点旋转时始终满足，我们就把叫做的智慧角．

（1）如图1，已知，若是的智慧角，写出的度数（用含的式子表示）；

（2）如图2，已知，点为的平分线上一点，以点为顶点的角的两边分别与射线，交于，两点，且．求证：是的智慧角；

（3）如图3，是函数图象上的一个动点，过点的直线分别交轴和轴于点，两点，且满足，请求出的智慧角的顶点的坐标．

22、已知抛物线交x轴交于和点，交y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D是直线BC上一点，过点D作轴，交抛物线于点E（点E在点D的上方），再过点E作轴，交直线BC于点F．当的面积取最大值时，求点E的坐标；

(3)如图2，点M为抛物线对称轴l上的一点，点N为抛物线上的一点，当直线BC垂直平分MN时，求出点N的坐标．

23、如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积．

24、某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为18000个，1月底市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到21780个．

(1)求口罩日产量的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？