南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）是抛物线y＝x2﹣2x+2上的三点，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞c＞b B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

2、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（- m, 0），B (1, 0 )，交y轴于点C（0, -3am+6a ），以下说法：①m=3； ②当∠APB=1200时，a=；③当∠APB=1200时，抛物线存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为1200的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥；正确的是（   ）

A．①② B．③④ C． ①②③   D．①②③④

5、如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接OB.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)

A. 62°   B. 72°   C. 52°   D. 28°

6、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A．100m

B．120m

C．50m

D．100m

7、如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A. 等边三角形

B. 等腰三角形

C. 菱形

D. 平行四边形

9、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2

B．a＜2

C．a＜2且a≠1

D．a＜－2

10、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的底角为，底边长为，则腰长为__________．

12、如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，，则线段BD的长度为______．

13、关于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有实数根，则k的取值范围是________.

14、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是  cm．

15、如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是__（只填序号）．

16、x2－x＋____＝(x－____)2．

17、用适当的方法解下列方程：

（1）（2x+1）2＝9（x﹣1）；

（2）（y+1）（y﹣2）＝1；

（3）2x（x﹣3）＝3﹣x．

18、计算

（1） （2）

19、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 C：的顶点为M，与y轴交点为N．

（1）求点M，N的坐标；

（2）已知点P（4，2），将抛物线C向上平移得抛物线，点N平移后的对应点为，且，求抛物线的解析式；

（3）如图，直线与y轴交于点A，与直线OM交于点 B．现将抛物线C平移，保持顶点在直线OB上，若平移后抛物线与射线AB（含端点A）只有一个公共点，求它的顶点横坐标h的取值范围．

20、某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量m（件）与单价x（元）之间满足一次函数关系．

（1）写出商店每天销售这种文具的利润y（元） 与单价x（元） 之间的函数关系式？

（2）商店要想每天获得利润21元，单价应定为多少元？

（3） 商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？

23、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．

(1)求点B，C的坐标；

(2)记二次函数图象的顶点为M，与x轴的两个交点为A、D，写出以AM为一边，AD为对角线的菱形的面积S关于a的函数解析式；

(3)若二次函数y=ax2-2ax+c的图象与线段CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

24、如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M．

（1）求证：四边形CDEM是菱形；

（2）设MF2=BE·BM，若AB=4，求BE的长．