胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝38°，则∠AOB等于（   ）

A.52° B.68° C.76° D.86°

2、已知反比例函数（a为常数）图象上三个点的坐标分别是，其中，则的大小关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，在中，点在轴上，，函数的图象经过点与边的中点，则的值为（  ）

A.24 B. C.36 D.

4、不透明的袋子中只有4个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A.3个球都是红球 B.3个球都是绿球

C.3个球中有红球 D.3个球中有绿球

5、己知关于的方程有两个实数根且满足，则的值为（   ）

A.或10 B. C.10 D.2

6、方程化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（       ）．

A．，

B．，10

C．8，

D．10，8

7、已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等.如图点的坐标为 , 是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，////，与相交于点H，且，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若，则的度数为（       ）

A．60°

B．75°

C．70°

D．65°

11、如图，在等边和等边中，在直线上，，连接，，的最小值是_____．

12、已知线段、满足，则________．

13、计算：(﹣1)0+()﹣1＝_____．

14、在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为___________m．

15、比较大小：+1_____3（填“＞”、“＜”或“＝”）．

16、已知抛物线，，下列四个结论：

①点，在抛物线上，若，则当时，；

②若，则方程一定有根；

③抛物线与轴一定有两个不同的公共点；

④若抛物线经过点，则．

其中正确的是_______________（填写序号）．

17、如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算

（1）求⊙O的半径长；

（2）求DE的长．

18、图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．点、均在格点上．图①、图②中的点在上，在图①、图②、图③给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，所画图形的顶点均在格点上，并保留作图痕迹．

(1)在图①中画一个的内接正方形．

(2)在图②中画一个的内接四边形，使该四边形只是轴对称图形，且点在该四边形内部．

(3)在图③中画一个四边形，使该四边形对角互补，其中一个内角为45°，且点在该四边形的一条边上．

19、若关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围．

20、如图，为的直径，点，在上，且点是的中点，过点作的垂线交直线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）连接，若，，求线段的长.

.

21、先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．

22、为了推进全民阅读，某社区增加了阅览室的开放时间，据统计：该社区阅览室在2018年图书馆借阅总量是7500册，2020年图书借阅总量是10800册．

（1） 求该社区图书馆借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率；

（2）若2020年至2021年图书借阅总量的增长率等于2018年至2020年的平均增长率，预计2021年该社区居民借阅图书人数达到1296人，预计2021年阅览室人均借阅量是多少？

23、解方程：．

24、某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚与墙面的夹角.，求遮阳棚前端到墙面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）