海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

2、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A．2、3、1

B．2、、1

C．2、3、

D．2、、

3、要使式子有意义，则α可以取下列数值中的(D)

A. 17° B. 19°

C. 21° D. 24°

4、合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（     ）．

A．971

B．129

C．1

D．29

5、下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、方程x2+x＝0的解是（　　）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x＝1 D.x1＝0，x2＝﹣1

7、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（       ）

A．圆

B．平行四边形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

8、二次函数的图象的对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（  ）

A．2 B．   C． D．

10、如图，在ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、衢州儿童公园有摩天轮，水上乐园等娱乐设施，其中的摩天轮半径为20米，水上乐园的最高处到地面的距离为32米；如图，当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时，地面某观测点P与座舱A，摩天轮圆心O恰好在同一条直线上，此时测得，则的距离为______米；此时另一座舱B位于摩天轮最低点，摩天轮旋转一周要12分钟，若摩天轮继续逆时针旋转一周，当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时，经过了______分钟．

12、如图，等边三角形中，点是的中心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于定值；④当时，周长最小．上述结论中正确的有__________（写出序号）．

13、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ，不等式-x2+2x+m＞0的解集为 ．

14、有一边长为6的正n边形，它的一个内角为120°，则其半径为___．

15、在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在的网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是______．

16、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a⊗b＝a+b，比如1⊗2＝1+×2＝．若x⊗（4⊗8）＝10，则x的值为______．

17、解方程

（1）x（x﹣1）＝55

（2）（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）

18、如图，已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为该二次函数在第一象限内的一点，连接OP，交BC于点K．

(1)求点A，B，C的坐标．

(2)求的最大值．

19、计算：﹣||．

20、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（I）如图①，若BC为⊙O的直径，求BD、CD的长；

（II）如图②，若∠CAB=60°，求BD、BC的长．

21、如图，已知抛物线经过、、三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标；

（3）在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解方程

(1)；

(2)．

23、先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是方程x2﹣2x﹣3＝0的解．

24、已知二次函数的图象经过点（0，1），且顶点坐标为（1，3），求此二次函数的解析式．