盘锦2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y＝（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP＝10，则k的值为（ ）

A．﹣5

B．5

C．20

D．10

2、如图，在中，平分，交于点D，过D作的平行线交于M，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（ ）

A．5m

B．6m

C．7m

D．8m

4、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点与点是直线上的两点，则与的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、下列图形是四所大学校徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8、在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（        ）

A．17

B．14

C．12

D．10

9、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（       ）

A．2，3，7

B．3，3，6

C．2，3，4

D．1，2，3

10、把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的函数的图象在x轴的下方，则满足条件的所有整数m的值之和为______．

12、如图，在△ABC的三边BC，AC，AB上分别取中点A1，B1，C1，连接A1，B1，C1，得△A1C1B1，又在△A1B1C1的三边B1C1，A1C1，A1B1边上取中点A2，B2，C2，连接A2，B2，C2，得△A2B2C2，……，这样按此方法取中点下去后，为_____．

13、关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_________．

14、抛物线（）的对称轴为，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论：

①若，则；

②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；

③方程一定有两个不相等的实数解；

④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）．

其中正确的是_________（填写序号）．

15、深秋时节，甜糯的板栗深受人们的喜爱，某商贩购进时的价格是40元/千克．根据调查：在一段时间内，销售单价（元/千克）与销售量（千克）之间满足的关系如图所示．

（1）写出关于的函数关系式______；

（2）要使该商店销售这种板栗获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该板栗的销售单价应定为______．

16、将面积为3πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，则该圆锥底面圆的半径为_____cm．

17、解方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0；                       

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．

18、日前在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．

(1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为元，求该商品销售量与x之间的函数关系式；

(2)如果每天的利润要达到1050元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元?

(3)每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元?

19、如图，已知二次函数的图象经过点、和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为，并与直线OA交于点C．

(1)求出二次函数的解析式；

(2)当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；

(3)当时，探索是否存在点P，使得为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、已知四边形ABCD内接于⊙O．

（1）如图1，若AB=3，BC=4，AC=5，求⊙O的半径的长；

（2）如图2，若AC⊥BD，且AD=8，BC=6．求⊙O的半径的长以及AB与CD满足的数量关系．

21、如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是AB的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与CD交于点F．

（1）若点C坐标为（6，0），求m的值及图象经过D，E两点的直线解析式；

（2）若DF﹣DE＝2，求反比例函数的表达式．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；

（2）在整个运动过程中，问所形成的△PEF是否存在最大面积；如果存在请求出，如果不存在说明理由．

（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

24、已知：如图，为边上一点，，，与交于点，．

（1）求证：；

（2）联结，若平分，求证：．