河池2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各点中，在反比例函数图象上的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点在边长为的正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形中，M、N是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面说法正确的是（       ）

A．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例

B．对于反比例函数，随的增大而减小

C．关于的方程是一元二次方程

D．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形

5、下列说法正确的是（     ）

A．函数是正比例函数， 比例系数是3

B．函数是反比例函数，比例系数是

C．函数是反比例函数，比例系数是5

D．函数是反比例函数，比例系数是

6、如图，给出了二次函数的图象，对于这个函数有下列五个结论：

①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②⑤

7、如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是（　　）

A. a=5b   B. a=10b   C. a=b   D. a=b．

8、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，，，点E、F、G分别是、、上的动点，且，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为(       )

A．20米

B．(20－8)米

C．(20－28)米

D．(20－20)米

11、如图，在△ABC中，若，，，则BC＝___．

12、已知抛物线经过点两点，则关于x的一元二次方程的解是________．

13、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_____米．

14、某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

15、方程x2 = x的系数和是______．

16、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________．

17、如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），设四周小正方形的边长为．

（1）求盒子的侧面积与的函数关系式；

（2）求当正方形的边长为何值时侧面积有最大值，并求出的最大值；

（3）当侧面积为时，小正方形的边长为多少？

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

19、如图，直线l经过⊙O上一点C，点A、B在直线l上，且OA＝OB，CA＝CB．

(1)直线l与⊙O相切吗？请说明理由；

(2)若OC＝AC，⊙l的半径为2，求图中阴影部分的面积．

20、如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上．

(1)把沿BA方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；

(2)把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；

(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B1经过变换的路径总长．

21、已知：如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在边BC、CD上，联结AM、AN交对角线BD于E、F两点，且∠MAN＝∠ABD．

(1)求证：AB2＝BF•DE；

(2)若，求证：EF∥MN．

22、某河上有一座抛物线形拱桥，水面离拱顶5m时，水面AB宽8m．一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为．以拱顶O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，A，B为抛物线与水面的交点．当水面离拱顶1.8m时，木船能否通过这座拱桥？

23、如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

24、疫情期间，某公司向厂家订购A、两款洗手液共50箱．已知购买款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱款洗手液．款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买款洗手液箱．

（1）根据信息填表：

（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱款洗手液?