绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半．设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，任意四边形中，点分别是边的中点，连接，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A.若，则四边形为菱形

B.若，则四边形为矩形

C.若，且，则四边形为正方形

D.若与互相平分，且，则四边形是正方形

3、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

7、如图所示的几何体是由6个形状、大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（       ）种移动的方法

A．6

B．5

C．3

D．2

8、一列动车匀速从南通开往南京，一列普通列车匀速从南京开往南通，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（　　）

①南京、南通两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；

②普通列车到达终点站共需2h；

③普通列车的平均速度为88km/h；

④动车的平均速度为250km/h．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（　　）

A．24πcm

B．12πcm

C．10πcm

D．5πcm

10、如图，平行四边形中，E,F分别在边，上，，，若，的长为（　　）

A．10

B．

C．9

D．6

11、如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．

12、方程的解为_____．

13、已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是_______．（填序号）

14、在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩发挥最稳定的是______．

15、一个正六边形的半径为R ，则这个正六边形的边心距为____________

16、点和点关于x轴对称，则______．

17、计算：．

18、为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒．

（1）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

19、问题探究：

（1）如图（1），已知等边，边长为4，将绕点A逆时针旋转60°，使得点C落在点D处，与重合，连接，则的长为______．

（2）如图（2），已知四边形，，，，，，则以对角线为边长的等边三角形面积是多少？

（3）如图（3），已知等边外存在一点M，，，连接，是否存在以为边的等边三角形其面积有最大值？若存在，求其面积最大值；若不存在请说明理由．

20、如图，在中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作交DF的延长线于点E，连结AE．

（1）求证：四边形ADCE为平行四边形．

（2）若，，，求DC的长．

21、如图，，，cm，cm．点从点出发，以2cm/s速度沿向点匀速运动，同时点从点出发，以1cm/s速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为ts．       

(1)当t为何值时，的面积等于25cm2？

(2)当t为何值时，与相似？

22、如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，．

（1）求的度数；

（2）若弦，求图中阴影部分的面积．

23、已知：正方形中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点M，N，当绕点A旋转到时（如图1），易证．

(1)当绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

(2)当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明．

(3)图3中，若，求的面积为 ．

24、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率．