中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 (          )

A．

B．

C．

D．

2、截止到2017年12月，全国移动互联网4G用户总数为947 000 000，这个数用科学记数法表示为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（ ）

A、1个  B、2个 C、3个   D、4个

5、函数y=中自变量x的取值范围是（  ）

A. x≥-3 B. x≠-3 C. x>-3 D. x≤-3

6、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（ ）

A.40°． B.30°． C.20°． D.10°．

7、下列运算正确的是（）

A.   B.   C.   D. ．

8、小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（   ）

A.从分别写着数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽中2的概率

B.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率

C.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到红桃的概率

9、若点，，在抛物线上，则（          ）

A．

B．

C．

D．

10、为参加 2020 年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练．他在练习立定跳远时，测得其中 10 次立定跳远的成绩(单位：m)如下表：

这 10 个数据的众数、中位数依次是（       ）

A．2.35，2.35

B．2.33， 2.35

C．3， 2.34

D．2.33，2.34

11、如果cosA=0.8888，则∠A≈_________（精确到″）

12、不等式组的所有整数解是______．

13、如图（1）所示，E是矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒后时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则当t的值是___________时，面积为4．

14、若双曲线与直线一个交点的横坐标为，则的值为________．

15、若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝_____．

16、如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.

17、平面直角坐标系在代数和几何之间架起了一座桥梁，实现了几何方法与代数方法的结合，使数与形统一了起来，在平面直角坐标系中，已知点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点之间的距离可以表示为AB＝，例如A（2，1）、B（﹣1，2），则A、B两点之间的距离AB＝＝；反之，代数式也可以看作平面直角坐标系中的点C（5，1）与点D（1，﹣2）之间的距离．

（1）已知点M（﹣7，6），N（1，0），则M、N两点间的距离为　 　；

（2）求代数式 的最小值；

（3）求代数式|| 取最大值时，x的取值．

18、如图1，在矩形ABCD中，，，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

(1)求线段CE的长；

(2)如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且，设AM=x，DN=y．

①求y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；

②是否存在这样的点M，使得？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

19、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

20、指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量．

(1)为了检查一批车轮的直径是否符合标准，从中抽取100个车轮进行检测；

(2)为了了解我校九年级学生完成课外作业的时间，从各班随机抽取共40名九年级学生进行调查．

21、（1）化简：

（2）解方程组

22、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

23、为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在上述表格中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．

24、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E．

（1）求证：△OBD≌△OED；

（2）填空：①当∠BAC＝　 　度时，CA是⊙O的切线；

②当∠BAC＝　 　度时，四边形OBDE是菱形．