吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为，那么这两棵树在坡面上的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A. k＞－1   B. k≥－1   C. k≠0   D. k＞－1且k≠0

3、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中一定是关于的一元二次方程的是（ ）

A.

B.

C. 0

D.

5、一元二次方程的解是（ ）

A．或

B．

C．

D．或

6、如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

7、一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

9、如图，直线 交x轴、y轴于A、B两点，点P为线段AB上的点，过点P作 轴于点E，作轴于点F， ，将线段AB沿y轴负方向向下移动a个单位，线段扫过矩形 的面积为ｚ，则下图描述ｚ与a的函数图象可能是（ 　）

A．

B．

C．      

D．

10、如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 (          )

A．x＜1

B．x＜-2

C．-2＜x＜0 或x＞1

D．x＜-2 或 0＜x＜1

11、如图，，，则 ______ ．

12、命题“如果，那么”的逆命题是：_______．

13、用半径为30，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________．

14、从， ， ， 中随机抽取一个二次根式，化简后和的被开方数相同的概率是________．

15、如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为（－1，2），点B在第一象限，且OB⊥OA，OB=2OA，求经过A、B、O三点的二次函数解析式．

16、如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长为______．

17、如图，在中，是边的延长线上一点，连接交边于点，交对角线于点．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

18、解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

19、“迎元且大酬宾！”某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”、“元”、“元”和“元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费元，

（1）该顾客至多可得到　　　　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率．

20、如图，抛物线交x轴于点和点，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线上方的抛物线上的一点，连接，，求的面积的最大值以及此时点P的坐标；

(3)将抛物线向右平移1个单位得到新抛物线，点M是新抛物线的对称轴上的一点，N是新抛物线一动点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．

21、已知抛物线的图象与x轴交于点和点C，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q，使得的面积极大？若存在．求由点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、（1）计算：

（2）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，，求边AC的长．

23、某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的总人数为______，请将条形统计图补充完整．

(2)扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为______．若该学校共有学生名，请估计参加“游泳”的有多少人？

(3)通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学到市上参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出到市上参加比赛的两人恰为一男一女的概率，

24、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．