商丘2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝1，则AB的长是（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

2、如图，平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上任意一点，B（－3，0），C（4，0），则当点A在y轴上运动时，△ABC的外心不可能在（ ）

A．第三象限

B．第一象限

C．第四象限

D．x轴上

3、如图，在等腰三角形中，，点D是的中点，若以为直径作圆，则下列判断正确的是（　　）

A．点C一定在外

B．点C一定在上

C．点D一定在外

D．点D一定在上

4、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是正六边形的边上一点，则的度数不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x-1）2+5，平移方法是（　）

A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位

7、如图，在中，，，分别是，的中点，延长至点，使，连接、、．若，则（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，某公司准备在一个等腰直角三角形的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点P在上点N，M分别在，上，记，，图中阴影部分的面积为S，若在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（     ）

A．一次函数关系，一次函数关系

B．二次函数关系，一次函数关系

C．二次函数关系，二次函数关系

D．一次函数关系，二次函数关系

9、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于菱形一定具有的性质，下列说法错误的是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．邻边相等

D．对角线相等

11、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连接AD₁,BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，则下列结论：①△A₁AD₁≌△CC₁B；②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；③当x=2时，△BDD₁为等边三角形.其中正确的是_______（填序号）．

12、如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是____________．

13、若圆的半径为18cm，则40°圆心角对的弧长为______cm．

14、如图，四边形与四边形关于点成位似图形.若四边形与四边形的面积之比为，则它们的位似比为______.

15、如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是____．

16、在中，分别是上的点，，交于点，若，则四边形的面积为________。

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、如图，已知平行四边形中，，，，点在射线上，过点作，垂足为点，交射线于点，交射线于点，联结，设.

（1）当点在边上时，

①求的面积；（用含的代数式表示）

②当时，求的值；

（2）当点在边的延长线上时，如果与相似，求的值.

19、先化简，再求值：，其中

20、如图，在某中学的一场篮球赛中，小明在距离篮圈中心（水平距离）远处跳起投篮，已知球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为时达到离地面的最大高度，设篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面．

(1)建立如图的平面直角坐标系，求篮球运行路线所在抛物线的函数表达式；通过计算说明此球能否投至篮筐中心；（不考虑篮球大小和篮球的反弹）

(2)探究一：若出手的角度，力度和高度都不变，则小明朝着篮球架再向前或向后移动多少米投篮能将篮球投至篮中心（结果精确到，参考数据：）？

探究二：若出手的角度，力度和高度都发生改变的情况下，但抛物线的顶点不变，求小明出手的高度应为多少米才能将篮球投至篮筐中心？

21、周末期间，电影院正热映国产影片A《你好，李焕英》、B《唐人街探案3》 和国外影片C《银行家》，甲、乙两人分别从三部电影中随机选择一部观看．

(1)甲选择B《唐人街探案3》观看的概率为 ；

(2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人都选择观看国产电影的概率．（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

22、一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是   __，其侧面积为 __；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中的长．

23、如图，抛物线的图象与x轴交点为A和B，与y轴交点为，与直线交点为A和C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线上是否存在一点M，使得是等腰直角三角形，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

(3)若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F，点F向右平移4个单位长度得到点G，点G向上平移4个单位长度得到点H，若四边形与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标的取值范围．

24、解一元二次方程

①

②

③

④．