文昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个整数61880……0用科学记数法表示为6.188×1011，则原数中“0”的个数为（　　）

A.7 B.8 C.10 D.12

2、下列式子中与2ab2是同类项的是（  ）

A．3ab B．2b2 C．ab2 D．a2b

3、如图，已知抛物线与轴交于、两点，将该抛物线向右平移（）个单位长度后得到抛物线，与x轴交于、两点，记抛物线的函数表达式为．则下列结论中错误的是（ ）

A．若，则抛物线的函数表达式为：

B．

C．不等式的解集是

D．对于函数，当时，随的增大而减小

4、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（       ）

A．(1，)

B．(3，)

C．(0，0)

D．(4，)

6、如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(     )

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

8、化简分式：的结果为 ( )

A．

B．

C．

D．

9、当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l//y轴，且直线l分别与反比例函数和的图像交于P、Q两点，若，则k的值为_______________．

12、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝40，sin∠A＝．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，且⊙O与AC相切于点E．则点D到AC的距离为________

14、某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为________．

15、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_．

16、不论a取什么实数，点A（1a，3a4）都在直线l上，若B（m，n）也是直线l上的点，则3mn__________．

17、在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；

(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2.

19、A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．

20、2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．

[整理、描述数据]

以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测(满分均为分)情况：

[分析数据]：

请根据调查的信息

（1）本次参与调查的学生总人数是___，并补全条形统计图；

（2）计算____，____，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于分的人数；

（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．

21、计算：

(1)cos30°＋sin45°；

(2)2 0170－|1－|＋2cos45°.

22、已知OA是⊙O的半径，OA=1，点P是OA上一动点，过P作弦BC⊥OA，连接AB、AC．

（1）如图1，若P为OA中点，则AC=______，∠ACB=_______°；

（2）如图2，若移动点P，使AB、CO的延长线交于点D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．△AOD的面积为S3，且满足，求的值．

23、如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.

（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.

①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；

②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.

24、先化简，再求值：，其中 a＝（﹣3）0，b 的值从不等式组的整数解中选取．