梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在有理数，，，0中，最大的数是 （       ）

A．0

B．

C．

D．

2、已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（　　）

A. 4   B. 5   C.   D.

3、如图，四个转盘分别被分成不同的等份．若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，关于的一元二次方程中，，则该方程解得情况是（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定

6、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）

A．（4，2）

B．（3，3）

C．（4，3）

D．（3，2）

7、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m 且m≠1

C．m 且m≠1

D．m＞且m≠1

8、如图，菱形对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且．以为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段，上，设，新作菱形的面积为，则反映与之间函数关系的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

9、下列事件中属于必然事件的是（　　）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.367人中至少有2人的生日相同

C.掷一次骰子，向上的一面是5点 D.某射击运动员射击1次，命中靶心

10、已知一元二次方程a+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

A. 0   B. 1   C. -1   D. 2

11、如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与轴正半轴所夹的锐角为，当时，则______；当的值最大时，的值为______．

12、将实数2，，0，从小到大用符号“＜”连接起来______．

13、已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=__．

14、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．

15、在函数中，自变量x的取值范围_____．

16、抛物线 y=2x2+8x-6 的对称轴是_____．

17、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10．

(1)用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹,不要求写作法）；

(2)在（1）的条件下，求EF的长度；

18、南通市体育中考女生现场考试内容有三项：第一项200米跑、实心球、三级蛙跳(三选一)；第二项双杠、仰卧起坐、跳绳（三选一）;第三项篮球、排球、足球（三选一）．小卉同学选择200米跑,双杠和篮球.小华同学第一项决定选200米跑,第二项和第三项的选择待定.

（1）请问小华同学第一项决定选200米跑的情况下有　   种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

19、阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题．

角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝．下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．…

任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是　 　．

20、如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接交于点F．

(1)若，求的度数．

(2)求证：．

(3)若，当，求的度数（用含的代数式表示）．

21、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）写出这个二次函数图象与轴交点的坐标．

22、解方程：x2﹣3x＝﹣2

23、如图，x轴上点A（，0），B（，0），点C在y轴正半轴上，tan∠CAO＝．

（1）如图1，求直线AC的解析式；

（2）如图2，已知点D（0，﹣3），点K是直线AC上的一动点，连接BD、BK．当点K使得△BDK周长最小时，请求出△BDK周长的最小值和此时点K的坐标；

（3）如图3，直线x＝与x轴交于点E，与线段AC交于点M，在直线ME上有一点N，使得NE＝6（点N在点E的上方），连接AN．已知点Q是线段AN上一动点，连按MQ，将△AMQ沿MQ翻折到△A1MQ，A1M与直线AN交于点P，若点A1落在直线AN左侧，直线AN上是否存在点Q，使△A1MQ与△AMN重叠部分为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、过上一点A，可以用尺规按以下方法作出的切线；

①另取上一点B，以B为圆心，AB为半径作圆，将与的另一个交点记为点C；

②以A为圆心，为半径作弧，将与的另一个交点记为点D，作直线．

直线即为的切线．

如图，小明已经完成了作图步骤①．

(1)用尺规完成作图步骤②；

(2)连接，，，，求证：平分；

(3)求证：直线为的切线．