漳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面四个标志属于中心对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为，下列数中最接近点B表示的数为（   ）

A. B.

C. D.

3、反比例函数的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则与的大小关系是（　　）

A.   B.   C.   D. 不确定

4、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）

A. B. C. D.无限多

5、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

7、下列实数、0、，中，无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

8、如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CD•OA；④．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3                                              D. 4

9、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(   )

A. 先变长后变短   B. 先变短后变长   C. 逐渐变短   D. 逐渐变长

10、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱六十，乙得甲太半而钱亦六十，问甲、乙持钱各几何？”译文为：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲的钱数为60；而甲把他的钱给乙，则乙的钱数也能为60，问甲、乙各有多少钱？”（ ）

A.甲37.5，乙25 B.甲45，乙30 C.甲37.5，乙30 D.甲45，乙25

11、已知是的函数，且满足：①的取值范围是全体实数；②的取值范围是；③在时，随的增大而增大．请写出一个符合条件的函数解析式__________．

12、点P在正方形ABCD的一边上，且的面积为的面积的3倍，若，则的长为__________．

13、一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数解析式为a＝ (b＞0) ；这个函数的图象位于第_____象限．

14、小菁同学在数学实践活动课中测量校园路灯的高度，如图，已知她的眼睛到地面的距离BA为1.5m，始先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走6m站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面AC的距离约为______m．（结果精确到0.1）（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

15、若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是   .

16、如图，已知矩形的顶点、分别落在双曲线上，顶点、分别落在轴、轴上，双曲线经过的中点，若，则的值为______．

17、在中，，，线段绕点A逆时针旋转至（不与AC重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点E，连接．

(1)如图①，当时，的度数是_______；

(2)如图②，当时，求证：；

(3)当，时，请直接写出的值．

18、如图，现有一张平行四边形纸片ABCD，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆．

19、在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且．

（1）用含字母的代数式表示点的坐标；

（2）抛物线y经过点、，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点：使，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．

20、如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求证：.

21、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.

请结合图表完成下列各题：

（1）① 表中a的值为   ；

② 把频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

22、如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的长（结果精确到0.1千米）

（参考数据：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

23、在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，∠ABD＝90°．

（1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；

（2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC面积的．

24、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．

(1)求m的值；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)求该年级一分钟跳绳次数在160次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．