南充2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值

B．函数图象开口向下

C．函数图象顶点坐标是

D．y随x增大而减小

2、如图，在中，，点是边上一动点，过点作交的延长线于，若，，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（　　　）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（  ）

A．y1＜y2＜y3   B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2   D．y1＜y3＜y2

6、下列说法错误的是（       ）

A．若式子有意义，则x的取值范围是或

B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变

C．分式的值不可能等于0

D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个

7、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在4×4的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：

①点H是△ABD的内心

②点H是△ABD的外心

③点H是△BCD的外心

④点H是△ADC的外心

其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、方程﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是   ．

12、如图，在矩形中，，，是上一动点，且于，于，则的值为_______．

13、如图，⊙是的内切圆，切点分别为D、F、G，，，则的度数是______°．

14、如图，矩形OABC中，O为坐标原点，点A、点C分别落在x轴、y轴上，点B坐标为（4，6），点D为AB边中点，点E为射线BC上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B＇，连接OB＇，当OB＇长度最小时点B＇的坐标为____．

15、如图，点E在▱ABCD的边CD的延长线上，连接BE分别交AD、AC于F、G．图中相似的两个三角形共有 _____对．

16、如图，△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△EBD，若AC与DE交于点F，则∠AFE的度数是_____．

17、化简，再求值：，其中m，n是方程的两根.

18、在中，，，点是的中点，，垂足为点，连接．

（1）如图1，求与的数量关系是______．

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，连接，请猜想，，三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点是线段延长线上一动点，按照（2）中的作法，请猜测，，三者之间的数量关系，并证明你的结论．

19、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点．已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1，3)．

（1）将△AOB绕点O逆时针旋转90 °后得到△A1OB1，画出旋转后的图形；

（2）画出△AOB关于原点O对称的图形△A2OB2，并写出点A2，B2的坐标．

（3）求△AOB的面积．

20、园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润与投资量x的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据．

(1)请根据表格填空：利润与投资量x的函数关系式为______；利润与投资量x的函数关系式为______；

(2)如果这个基地计划以6万元资金全部投入种植花卉和树木，设投入种植花卉的金额为m万元，种植花卉和树木共获利W万元，求出W关于m的函数关系式，并求该基地至少获得多少利润？基地能获取的最大利润是多少？

(3)若该基地想获利不低于万，在（2）的条件下，请直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

21、定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为   。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为   。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为   。

22、如图所示，已知，请你添加一个条件，证明：．

（1）你添加的条件是______；

（2）请写出证明过程．

23、如图，AB是⊙O的直径，DA与⊙O相切于点A，射线DO依次与⊙O相交于点E，F，点C是弧BE上一点，连接CD，CB，且BC∥DF．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）连接CF交AB于点P．

①若四边形BCDO是平行四边形，且AD=2，求OP的长；

②若，求．

24、如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园.

（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且，设米.

①若，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙的长；

②求矩形菜园面积的最大值；

（2）如图2，若，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是   米2.