惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二次函数y＝2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）

A．抛物线开口向下

B．抛物线经过点（2，3）

C．抛物线的对称轴是直线x＝1

D．抛物线与x轴有两个交点

2、下列说法正确的是（　　）

A．对角线垂直的平行四边形是矩形

B．方程x2+4x+16＝0有两个相等的实数根

C．抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为（1，4）

D．函数，y随x的增大而增大

3、如图，四边形内接于，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知且对应中线之比为，则与的周长之比为　　

A．

B．

C．

D．

5、据新华社记者报道，从年到年，全国城市节水量累计达到立方米，相当于9个南水北调中线工程的年调水量．将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程x2＝2x的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝2

D．x1＝0，x2＝﹣2

7、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，现人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．设这批椽的数量为株，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的解是（　　）

A. ﹣1   B. 2   C. ﹣1或2   D. 0或2

10、PM2.5是指大气中直径小于或等0.0000025m的颗粒物，将数据0.0000025科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、请你写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的解析式___________．

12、在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西45°的方向上，则这条河的宽度______米.  (参考数据： )

13、方程3x2+6x＝0的解是_____．

14、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1＋∠2=___________

15、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是__________．

16、若是方程的解，则____________．

17、为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系．

(1)试写出y与x符合的函数表达式．

(2)若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大利润？最大利润为多少？

18、如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．

(1)平移，使点移到点，画出平移后的；

(2)将绕点旋转，得到，画出旋转后的；

(3)与是否关于某点成中心对称？若是，在图中画出并直接写出对称中心坐标；若不是，请写出理由．

19、(1)化简：(a+2)2-2(2a﹣1).

(2)解不等式组：

20、如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含的式子表示）

21、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4，4)，若将ABC绕点O逆时针旋转90°．

（1）画出旋转后的；

（2）点坐标为 ，坐标为 ，坐标为 ．

22、某商店销售某种电扇，每台进货价为150元.经市场调研，当每台售价为230元时，平均每天能售出8台:当每台售价每降10元时，平均每天就能多售出4台.若商店要想使这种电扇的销售利润平均每天达到1000元，则每台电扇的定价应为多少元?

23、用适当的方法解下列方程：

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

24、已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.