海口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（     ）

A. （3，2）    B. （－3，－2）    C. （－3，2）    D. （3，－2）

2、如图，点O为的内心，，点M，N分别为上的点，且．甲、乙、丙三人有如下判断：甲：；乙：四边形面积是定值；丙：当时，的周长取得最小值．则下列说法正确的是（       ）

A．只有甲正确

B．只有甲、乙正确

C．只有乙、丙正确

D．甲、乙、丙都正确

3、如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连结MN 分别交 AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD＝8，AF＝6，CF＝3，则CD的长是（   ）

A．8

B．6

C．5

D．4

4、正十二边形的一个外角的度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．144°

D．150°

5、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如果矩形的面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、如图，在矩形ABCD中，，，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且位似比为，则点C、F之间的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第99个图形有（       ）个小圆．

A．9888

B．9904

C．10098

D．10100

9、若，a＋b＋c＝18，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

10、一个十一边形的内角和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的 最小值为 _____.

12、如图，等边三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1，再以等边三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作等边三角形AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2……以此类推，那么S3_____．（用含n的式子表示）

13、在直角中，是斜边上的高，，，则__________．

14、将抛物线y=+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是   ．

15、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_______（精确到0.10）．

16、已知α为锐角，且cos（90°﹣α）＝，则α＝_____．

17、在平面直角坐标系中，点向右平移5个单位长度得到点，点绕原点逆时针旋转得到点，则点，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、先化简：先化简，再求值：

，其中是方程的解．

19、如图，点是的重心，过点作，分别交于点，且，求的长．

20、黄河三峡是小浪底与王屋山所孕育的精华，位于小浪底水库大坝上，是我国北方少有的山水景观，有“北方千岛湖”“中原北戴河”的美誉，五一期间王老师带数学兴趣小组来小浪底，通过观测，在坡顶A处的同一水平面上有一个电视塔BC，在观景台的P处测得该电视塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为1：的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔顶B的仰角为．

求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）电视塔BC的高度结果精确到1米

（参考数据：，，）

21、2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：

(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；

(2)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

22、社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为．

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，求停车场的月租金收入最多为多少元？

23、如图1，等腰中，，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为的直径，于点G，且D是的中点．

(1)求证：AC是的切线；

(2)如图2，延长CB交于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：．

24、【提出问题】如图①，已知直线l与⊙O相离，在⊙O上找一点M，使点M到直线l的距离最短．

(1)小明给出下列解答，请你补全小明的解答．

小明的解答

过点O作ON⊥l，垂足为N，ON与⊙O的交点M即为所求，此时线段MN最短．

理由：不妨在⊙O上另外任取一点P，过点P作PQ⊥l，垂足为Q，连接OP，OQ．

∵OP+PQ＞OQ，OQ＞ON，

∴ ．

又ON＝OM+MN；

∴OP+PQ＞OM+MN．

又 ，

∴ ．

(2)【操作实践】如图②，已知直线l和直线外一点A，线段MN的长度为1．请用直尺和圆规作出满足条件的某一个⊙O，使⊙O经过点A，且⊙O上的点到直线l的距离的最小值为1．（不写作法，保留作图痕迹并用水笔加黑描粗）

(3)【应用尝试】如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，AB＝8，⊙O经过点A，且⊙O上的点到直线BC的距离的最小值为2，距离最小值为2时所对应的⊙O上的点记为点P，若点P在△ABC的内部（不包括边界），则⊙O的半径r的取值范围是 ．