仙桃2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点C，D是劣弧上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则所在圆的半径长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

2、如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为（ ）

A.8 B.12 C.16 D.20

3、下列说法中，正确的是（　　）

A. 三点确定一个圆   B. 三角形有且只有一个外接圆

C. 四边形都有一个外接圆   D. 圆有且只有一个内接三角形

4、已知反比例函数y＝－，当x＞0时，它的图象在( )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、下列二次根式中, 与是同类二次根式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、计算的结果为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

9、下面图形中，为中心对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

10、若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）

A．11

B．15

C．﹣15

D．±15

11、在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣7上有A(﹣4，y1)，B(2，y2)两点，若抛物线开口向下，则y1、y2的大小关系为y1__________y2（填“＞”，“＝”，或“＜”）

12、扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____．

13、某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____种．

14、如图，四边形中，与交于点，若，当的值为________时，则有．

15、已知二次函数有最大值2，则该函数的图像的顶点坐标为______．

16、若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__．

17、暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．

（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？

（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？

18、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上,且DE=DA，AE与BC交于点F．

（1）求证：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半径．

19、二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

根据表格中的信息，完成下列各题

（1）当x＝3时，y＝　 　

（2）当x为何值时，y＝0？

（3）①若自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围；

②若函数值y为正数，则自变量x的取值范围．

20、某公司推出一款电子产品，经市场调查发现，该产品的日销售量（个）与销售单价（元/个）之间满足一次函数关系．销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：

注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）

（1）求关于的函数表达式；

（2）该产品的成本价是__________元/个，求日销售利润的最大值；

（3）直接写出单价满足什么条件时，销售利润不低于1920元．

21、如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=OB=3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤的解集；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，在中，，一次函数图像过点，与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度出发，同时，以点P为圆心的⊙P，其半径从6个单位起以每秒1个单位长度的速度缩小，设运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标及直线EG的函数表达式；

（2）在点P运动的同时，若直线EG沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上平移，当⊙P与运动后的直线EG相切时，求此时⊙P的半径；

（3）在点P运动的同时，若线段CD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，以CD为边作等边，当⊙P内存在Q点时，直接写出t的取值范围 ．

23、如图，矩形中，为边上一点，将沿翻折，使点恰好落在对角线上，记作，

（1）求的长；

（2）联结，求的值．

24、已知，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数点）从左到右依次为，，，…，．将抛物线沿直线向上平移，得到一系列抛物线，且满足①抛物线顶点，，，…，都在直线上；②抛物线对应依次经过点，，，…，．

(1)顶点的坐标为______，求出顶点为的抛物线解析式；

(2)在x轴上找一点P，使得的周长最小，求出P点的坐标，并求出周长的最小值；

(3)直接写出点的坐标．