孝感2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知，，是抛物线（k为常数）上的点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（       ）

A．①②都不可行

B．①②都可行

C．只有①可行

D．只有②可行

3、据联合国《世界人口展望2022》报告，全球人口在2022年11月15日预计达到人．联合国秘书长古特雷斯表示，抵达这一里程碑的时刻，是庆祝多样性和进步的时刻，同时也应思考人类对地球的共同责任．用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　）

A.20° B.35° C.55° D.70°

5、如图，在中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且，若，，则DF的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列选项中的事件，属于必然事件的是（ ）

A. 掷一枚硬币，正面朝上   B. 某运动员跳高的最好成绩是20.1米

C. 明天是晴天   D. 三角形的内角和是180°

8、如图，在中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点．连结交于点，过作的平行线交于，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知抛物线y1＝x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．则

A. 当x＜－2时，m＝y2． B. m随x的增大而减小．

C. 当m＝2时，x＝0． D. m≥－2．

10、已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是_______．

13、如图，反比例函数的图象经过斜边OA的中点，且与直线AB相交于点C，已知的面积为15，则k的值为______．

14、若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的中位数为________．

15、若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．

16、如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x2﹣x＝6的根是_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）求证：BD2＝CF•AC．

18、如图，在中，，AC、BC的长恰好为方程的两根，且，D为AB的中点．

（1）求a的值．

（2）动点P从点A出发，沿A→D→C的路线向点C运动；点Q从点B出发，沿B→C的路线向点C运动．若点P、Q同时出发，速度都为每秒2个单位，当点P经过点D时，点P速度变为每秒3单位，同时点Q速度变为每秒1个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．在整个运动过程中，设的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围．

19、（1）解下列方程：（x+1）2=4x

（2）化简：2﹣1+|﹣|++（）0﹣．

20、如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的直径为20，求的长度．

21、如图1，是等边三角形，是边上不与点重合的一点，延长到点，使得，延长到使 ，连结．

(1)若，求和的度数．

(2)如图2，取的中点，连结 ，求证：．

(3)在（2）的条件下，连结，判断和的位置关系和数量关系并说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．

（1）作出关于点O对称的图形；

（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转，得，在坐标系中画出，并写出点的坐标．

23、如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，CD，点F，G，H分别是BE，CD，BC的中点

(1)观察猜想：图1中，△FGH的形状是______.

(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△FGH的形状是否发生改变？并说明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出△FGH的周长的最大值.

24、（1）解方程组:

（2）计算