潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（   ）

A. B. C. D.

2、已知反比例函数的图象如图所示，则y=kx-2的图象大致是（如图所示）（   ）

3、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）

A. 36   B. 37   C. 38   D. 39

4、下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5、我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示正三棱柱的正视图是（　　）

A.   B.

C.   D.

7、如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

9、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是__________.

12、计算：________．

13、二次函数图像的顶点在第__________象限．

14、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.

15、﹣2018的倒数是_____．

16、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）已知直线交轴于点，点在轴的负半轴上，若为直角三角形，求的值．

17、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：

②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为　　　　分．

（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx＋k，与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点A的抛物线y＝ax2＋bx﹣3a与x轴另一个交点为点D，AD＝4，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

（1）求点C的坐标（用k表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线的对称轴在y轴右侧，连接BD，BD比BO长1，抛物线与线段BC恰有一个公共点，求直线y＝mx＋k的解析式和a的取值范围．

19、如图1，抛物线C1：y＝x2+ax+b与直线l交于点A(8，6)，B(﹣4，0)，直线l交y轴于C，点P是直线l下方的抛物线C1上一动点（不与A、B点重点），PE⊥AB于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线C1和直线l的解析式；

（2）若AB＝3PE，求m的值；

（3）抛物线C1向右平移t个单位，得到抛物线C2，点P为抛物线C2上一点，且在x轴下方，PE⊥AB于点E，过点P作x轴的垂线交x轴于点M，交直线l于点Q．

①如图2，当t＝4时，求△PQE周长的最大值；

②当点P在抛物线C2上运动时，线段PM，QM的值在不断变化，若的最大值为1，则此时t＝　 　（直接写出结果）．

20、如图，在直角坐标系中， 的直角边AC在x轴上， ，反比例函数的图象经过BC边的中点．

求这个反比例函数的表达式；

若与成中心对称，且的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

求OF的长；

连接，证明四边形ABEF是正方形．

21、某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩，己知乙车间每天生产的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%，结果乙车间比甲车间提前3天完成订单任务．求甲车间每天生产A型口罩多少万只?

22、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.常德市五中487班小玥组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了 名学生；

（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

23、已知线段OA⊥OB,C为OB的中点,D为AO上一点,连接AC,BD交于点P.

(1)如图①,当OA=OB,且D为AO的中点时,求的值;

(2)如图②,当OA=OB,=时,求tan ∠BPC的值.