日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，四边形内接于，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年国庆中秋假日期间，广西共接待游客超32550000人次，按可比口径同比恢复，实现旅游消费接近224亿元，按可比口径同比恢复．数据32550000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在中，，，，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．

B．（x-1）2＋1＝0

C．

D．

7、下列说法正确的是（　 ）

A.打开电视机，正在播放广告是必然事件

B.天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨

C.买一张体育彩票会中奖是可能事件

D.长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件

8、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知有且仅有一个负实数满足关于方程，则不可能为（   ）

A.-1 B.-3 C.-5 D.1

10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（　　）

A．34°

B．46°

C．56°

D．66°

11、二次函数的最小值为______.

12、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__．

13、去掉大小王一副牌共52张，任取两张，则两张为同色的概率等于____．

14、平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为________．

15、已知抛物线y=x2﹣3x+2，则它与x轴的交点坐标是_________．

16、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______________．

17、如图，抛物线y1＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1，回答下列问题：

（1）求抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1的顶点坐标；

（2）求阴影部分的面积S；

（3）若将抛物线y2＝﹣（x﹣m1）2+k1沿x轴翻折得到抛物线y3＝a（x﹣m2）2+k2，求抛物线y3＝a（x﹣m2）2+k2的解析式．

18、某校九年级一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：

小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．

小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．

小欣：在定价为20元的基础上，每涨价1元，每天少售10件．

根据他们的对话，解决下列问题：

（1）若销售该商品每天能获利2470元，则该商品的定价应为多少？

（2）设每天销售该商品的利润为W元，且每件商品销售单价不高于26元，求该商品的销售单价定为多少元时，每天销售获得的利润最大，最大利润是多少？

19、一元二次方程（）有两根，，则，，则__________，__________．

请运用上面你发现的结论，解答问题：

已知，是方程的两根，不解方程求下列式子的值：

（1）；

（2）；

（3）．

20、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果符合条件的最大整数k是一元二次方程的根，求m的值．

21、现有一块宽为a（a＞2），长是宽的2倍的矩形空地，想采取下列两种方案进行改造．

方案一：如图①，在矩形内预留一块宽为1，长为2的小矩形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；

方案二：如图②，在矩形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；

(1)请用含a的代数式表示和；

(2)当a＝4时，比较哪一种方案的绿化面积大？

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2+3＝0有两个实数根x1，x2

（1）求实数a的取值范围

（2）若等腰△ABC的三边长分别为x1，x2，6，求△ABC的周长

（3）是否存在实数a，使x1，x2恰是一个边长为的菱形的两条对角线的长？若存在，求出这个菱形的面积；若不存在，说明理由．

23、正方形中，点分别在边，上，且．

（1）将绕着点顺时针旋转90°，得到（如图①），求证：；

（2）若直线与，的延长线分别交于点（如图②），求证：；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段，，之间的数量关系                       ．（不要求书写证明过程）

24、解下列方程：

（1）2x（x+1）＝x+1

（2）