可克达拉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2018年苏州市GDP（国内生产总值）约为1860 000 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（　　）

A．1860×109

B．186×1010

C．18.6×1011

D．1.86×1012

2、已知关于x的方程2x2﹣6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（  ）

A．   B．﹣   C．2   D．﹣2

3、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A．三角形

B．线段

C．矩形

D．平行四边形

4、如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

5、计算x5x3正确的是（ ）

A. x2   B. x8   C. x15   D. 15

6、如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于

A．30°   B．50°   C．60°     D．70°

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y＝(x－2)2＋3是由二次函数y＝x2怎样平移得到的(   )

A. 向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

B. 向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

C. 向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度

D. 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

9、下列函数的图象，一定经过原点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、分式的值为0，则x的值为   ．

12、已知二次函数：，点在二次函数的图象上，点为轴正半轴上一点，若，则点的坐标为________．

13、圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____ 度．

14、不等式2x-4＞0的解集是_______

15、如图，菱形ABCD的边长为5，对角线，点E在边AB上，BE＝2，点P是AC上的一个动点，则PB＋PE的最小值为______．

16、分解因式：x2y2－4x2=____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为　 　；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

18、抛物线 （为常数）与轴交于点和与轴交于点，点为抛物线顶点．

（Ⅰ）当时，求点，点的坐标；

（Ⅱ）①若顶点在直线上时，用含有的代数式表示；

②在①的前提下，当点的位置最高时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）若，当满足值最小时，求的值．

19、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，D是AB中点，一个以点D为顶点的60°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；

（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AC，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE＝9，CF＝4，求CN的长．

20、某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽取了   名学生进行调查；

（2）x= ，y=   ，补全条形统计图；

（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？

（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）

21、如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；

（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；

（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?

22、某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a元/件（a＞0）的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如表：

将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：

（1）顾客购买该商品使用APP支付的概率是　 　；

（2）求顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率；

（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元．

23、阅读材料并解决问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接．

由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）．

在和中，

∴

∴．

∴（______）（填推理的依据）．

又由①得，线段．

可得．

24、2021年12月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发《玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》，文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严控作业总量和时长，切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，周末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业时间，某校为了解在“双减”政策下九年级学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果统计如下表：

(1)直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平均数（计算平均数时，可用各组的组中值代表各组的实际数据）；

(2)直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数，估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间是否符“双减”政策的要求，并说明理由．