周口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

2、下列四种说法中正确的有（　　）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

3、如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（      ）

A.     B.     C.     D.

4、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）

A．ab2

B．a+b2

C．a2b3

D．a2+b3

5、下列算式计算结果为正数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（   ）．

A.16或6 B.3或8 C.3 D.8

7、植树节这天有35名同学共种了85棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（   　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、已知，且面积比为，则它们对应高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形内接于， 经过圆心，，则等于（  ）

A. B. C. D.

11、一种花边是由如图的弓形组成的，弧的半径为，弦，则弓形高为________．

12、如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________

13、如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝ 交于点C，若S△ABC＝4，则的值为_____，mn的值为_____．

14、在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示。若米，米，米，则这个学校教学楼的高度为______米．

15、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO＝AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则的值为__．

16、不等式组的解集是_____．

17、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）取，用配方法解这个一元二次方程．

18、已知直线y=﹣x+2分别交x、y轴于点A、B，点C为线段OA的中点，动点P从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A运动，动点Q从点C出发，以个单位长度/秒的速度向终点B运动．过点Q作QM∥AB交x轴于点M，动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为t秒，PM的长为y个单位长度．

（1）∠BCO=   °；

（2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（3）是否存在时间t，使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．

19、如图1，在中，，，点在边上以为底边作等腰直角（点，在直线的两侧），射线交直线于点．

（1）若点是的中点，且，求的长；

（2）当是等腰三角形时，求的度数；

（3）如图2，设，求四边形面积的最小值．（用含的式子表示）

20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点，与轴交于点，

（1）求、的值：

（2）若点为直线上一点，点到直线、两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点，求新抛物线的顶点坐标.

21、随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式．某校计划为学生 提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论．为了解学生需 求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查学生共________人，补全条形统计图：

(2)扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于__________°；

(3)该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数．

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

23、小明在学习中遇到这样一个问题：

小明在解决此问题时，尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点在半圆弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段、、 的长度，得到下表的几组对应值．

操作中发现：

①当时，上表中的值是______．

②线段的长度无需测量即可得到，请简要说明理由．

（2）将线段的长度作为自变量，和的长度都是的函数，分别记为 和，并在平面直角坐标系中画出了函数 的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数 的图象．

（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值．（结果保留一位小数）

24、如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求证：AB=DE．